48、基于部分知识半格性质的可靠通信

基于部分知识半格性质的可靠通信

在网络通信中，可靠消息传输（Reliable Message Transmission，RMT）是一个关键问题。尤其是在存在恶意对手的环境下，如何确保消息能够准确无误地从发送者传输到接收者，是研究的重点。本文将深入探讨基于部分知识半格性质的可靠通信，介绍相关的概念、算法以及其可行性条件。

1. 基本假设与问题定义

在实际的对手结构 (Z) 下，每个玩家 (v) 仅知道其视图 (Z_v) 下的可能腐败集，其中 (Z_v = Z_{V(\gamma(v))})，这被称为局部对手结构。我们用元组 (I = (G, Z, \gamma, S, R)) 来表示一个问题实例，其中 (G) 是图，(Z) 是对手结构，(\gamma) 是视图函数，(S) 是发送者，(R) 是接收者。

接下来，我们定义一些有用的协议属性：
- 弹性协议 ：一个 RMT 协议对于实例 (I) 是弹性的，如果它能在实例 (I) 上针对任何可能的腐败集和腐败玩家的任何可允许行为都实现 RMT。
- 安全协议 ：一个 RMT 协议是安全的，如果它在任何实例中都不会导致接收者 (R) 决定一个不正确的值。安全属性的重要性在于，它保证了如果接收者没有足够的信息来决定发送者的值，她不会最终决定一个不正确的值或接受虚假数据。

此外，我们还定义了算法的唯一性：设 (A) 是一个算法族。如果在实例 (I) 中存在一个属于 (A) 族的算法能够实现 RMT，那么算法 (A) 也能在 (I) 中实现 RMT，则称算法 (A) 在 (A) 族算法中（对于 RMT）是唯一的。