41、无线 SINR 模型下的确定性广播调度算法解析

无线 SINR 模型下的确定性广播调度算法解析

在无线通信网络中，如何高效地进行本地广播是一个关键问题。SINR（Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio）模型考虑了信号强度、干扰和噪声等因素，更准确地描述了无线通信的实际情况。本文将介绍在 SINR 模型下实现确定性本地广播的相关算法和技术。

1. 平衡强选择族（BSSF）相关引理

首先，我们有一个重要的引理：
- 引理 1 ：设 $p \leq \gamma/2$，且 $p \cdot b_i \geq i + 6$。若 $m > 4p^{k + 1} \cdot 2^{k + s} \ln N$（其中 $s = b_1 + \cdots + b_l$），则 $P(Q_{m,p} \text{ 是 } (N, k, \gamma, b)\text{-bssf}) > 0$。
- 证明思路 ：若序列 $Q_{m,p}$ 对所有 $(\tilde{A}, \tilde{B} 1, \cdots, \tilde{B}_l) \in \mathcal{F}$ 都“好”，则它是 $(N, k, \gamma, b)$ - 平衡选择器。通过一系列概率不等式推导，得出要保证 $P(Q {m,p} \text{ 不是 } (N, k, \gamma, b)\text{-bssf}) < 1$，只需 $m$ 满足 $(2k + s) \ln N - m \cdot p / 4p^k < 0$，在给定 $m$ 的假设下该不等式成立。

2. 基于 BSSF 的无感知本地