40、无线通信网络中的确定性广播算法研究

无线通信网络中的确定性广播算法研究

在无线通信网络领域，本地广播是一个基础且关键的通信问题。其核心任务是让每个节点都能将消息传递给所有相邻节点。本文聚焦于该问题的两种变体：无感知和半无感知算法，并给出了相应的解决方案。

1. 网络模型与问题定义

• 网络模型 ：考虑一个由位于二维欧几里得平面上的节点构成的无线网络。采用SINR（信号与干扰加噪声比）约束来模拟网络中的传输情况。该模型由路径损耗参数 $\alpha > 2$、阈值 $\beta > 1$、环境噪声 $N > 0$ 和统一传输功率 $P$ 等固定参数决定。通信图 $G = (V, E)$ 包含所有节点，节点间距离不超过 $1 - \varepsilon$（$\varepsilon \in (0, 1)$ 为连接参数）的节点对之间存在边。SINR 的计算公式为：
  [SINR(v, u, T) = \frac{P/d(v, u)^{\alpha}}{N + \sum_{w\in T \setminus {v}} P/d(w, u)^{\alpha}}]
  其中，$v$ 为发送节点，$u$ 为接收节点，$T$ 为同时传输的节点集合。当 $w \in T$ 且 $SINR(w, u, T) \geq \beta$ 时，节点 $u$ 能接收到节点 $w$ 发送的消息。假设所有节点的传输范围均为 1，算法按轮同步工作。在半无感知变体中，节点可在特定时刻停止执行算法。网络的度 $\Delta$ 是半径为 1 的任意球内的最大节点数，每个节点有唯一标识符，范围为 $[1, N]$，且节点知晓 $N$、SINR 参数以及网络的度 $\Delta$。在半无感知算法中，节点可使用反馈机