28、多上下文无关树文法与多组件树邻接文法解析

多上下文无关树文法与多组件树邻接文法解析

1. 引言

在计算语言学领域，为了生成上下文无关语言的半线性超类、模拟交叉序列依赖关系，同时保证在多项式时间内可解析，人们提出了多种文法形式。其中，较为知名的有（集局部）多组件树邻接文法（MCTAG）和多上下文无关（字符串）文法（MCFG）。MCTAG 是树邻接文法（TAG）的扩展，而 MCFG 则是独立发现的基于字符串的线性上下文无关重写系统（LCFRS）。多上下文无关树文法（MCFTG）是在这两种文法的基础上发展而来，它本质上是一种基于树的线性上下文无关重写系统。

2. 预备知识

• 基本符号定义 ：
  • 正整数集用 (N = {1, 2, 3, \ldots}) 表示，(N_0 = N \cup {0})。对于 (k \in N_0)，([k] = {i \in N | i \leq k})。集合 (A) 的基数记为 (|A|)，(A^* = \bigcup_{n \in N_0} A^n)，(A^+) 表示 (A) 的正闭包。
  • 对于序列 (w = (a_1, \ldots, a_n) \in A^n)，(occ(w) = {a_1, \ldots, a_n}) 表示序列中出现的元素集合。若序列中元素不重复，则称该序列为无重复序列。序列的连接运算 (w \cdot v) 定义为 (w) 和 (v) 的元素依次连接。
  • 对于子集 (B \subseteq A)，序列 (w) 关于 (B) 的产率 (yd_B(w)) 是通过从 (w) 中移除所有不在 (B) 中的符号得到的 (B^*) 中的序列。