10、计数布隆过滤器：架构与应用

计数布隆过滤器：架构与应用

1. 计数布隆过滤器基础

计数布隆过滤器（Counting Bloom Filter，CBF）是一种重要的数据结构，它在标准布隆过滤器的基础上进行了改进，允许进行删除操作而不增加假阴性概率。

1.1 架构

CBF 通常包含一个位数组，每个位都有一个与之关联的计数器。图 8.1 展示了一个带有 4 位计数器的 CBF 架构。

1.2 操作算法

1.2.1 插入操作

当向 CBF 中插入一个输入项时，该输入项会通过哈希函数得到 K 个位置。首次选择一个槽位时，数据位和计数器都被设置为 1。后续，当输入项哈希到这些槽位时，仅增加计数器的值。以下是插入操作的算法：

1: procedure Insert(CBF[], κ, S1, S2, S3)
▷Seeds are used to create different hash functions
2:
i1 = Murmur(κ, length, S1) % μ
▷μ is the size of CBF[] which is a prime number.
3:
i2 = Murmur(κ, length, S2) % μ
▷% is modulus operator
4:
i3 = Murmur(κ, length, S3) % μ
▷i is index of the bit array CBF[]
5:
if CBF[i1D] == 1 then
▷i1D is data bit of location i1
6:
CBF[i1C] ←CBF[