28、量子计算中的多比特程序与量子密码学解析

量子计算中的多比特程序与量子密码学解析

1. 单比特量子态坍缩概率计算

在量子计算中，量子比特坍缩到理想态的概率可通过将相应振幅与其复共轭相乘来计算。例如，对于一个量子比特，其坍缩到 $|0⟩$ 和 $|1⟩$ 态的概率计算如下：
- 坍缩到 $|0⟩$ 态的概率：
- 已知振幅为 $0.5 + i 0.5$，其复共轭为 $0.5 - i 0.5$。
- 概率 $P(|0⟩)=(0.5 + i 0.5)(0.5 - i 0.5)=0.5^2 - i^2 0.5^2 = 0.25 + 0.25 = 0.5$。
- 坍缩到 $|1⟩$ 态的概率：
- 振幅为 $0.5 - i 0.5$，复共轭为 $0.5 + i 0.5$。
- 概率 $P(|1⟩)=(0.5 - i 0.5)(0.5 + i 0.5)=0.5^2 - i^2 0.5^2 = 0.25 + 0.25 = 0.5$。

对应的量子电路代码如下：

0_H_S_H_Measure.qasm
qreg q[1];
creg c[1];
h q[0];
s q[0];
h q[0];
measure q[0] -> c[0];

运行该程序后，经典寄存器记录 0 和 1 比特的概率各约为 50%，与上述计算结果相符。

2. 多比特程序相关问题解答

2.1 振幅问题

• 对于 $|01⟩$ 态，其振幅 $\omega_{01} = \frac{1}{2}$。
• 对于 $|00