21、量子计算算法与应用详解

量子计算算法与应用详解

1. 酒店日程安排问题引入量子态

在酒店日程安排情境中，有两位表演者 Jimmy Kimmel（用 k 表示）和 Bill Maher（用 m 表示）。当 k = 1 时，Jimmy Kimmel 第一天在 Bellagio 表演，第二天在 Aladdin 表演；当 m = 0 时，Bill Maher 第一天在 Caesars 表演，第二天在 Bellagio 表演。仅关注 Bellagio 酒店，会得到以下两种日程安排状态：
| 状态 | 第一天 | 第二天 |
| — | — | — |
| 10 解 | Kimmel | Maher |
| 01 解 | Maher | Kimmel |

2. 运行量子程序前的准备

在真实量子计算机上运行程序前，可采取以下措施减少噪声影响，提升性能：
- 移除连续门 ：连续门不会改变量子比特的状态，移除它们对最终结果无影响。
- 使用大角度旋转量子小体 ：在代码中引入量子效应时，尽可能将量子小体旋转半圈而非四分之一圈。大角度旋转比小角度旋转更不易受噪声影响。
- 测试最优性 ：即便付出诸多努力，在真实计算机上运行量子程序时，量子比特仍可能坍缩到错误状态。为便于识别哪些状态对应最优解，可将状态通过模拟应用约束的量子门。具体操作如下：
1. 在使量子比特坍缩的测量门之前，插入代表约束条件的门块。
2. 在指示所有约束是否满足的量子比特（如 Bellagio 问题中的 q[6] 量子比特）上放置测量门。
3