18、量子计算：多量子比特程序与量子密码学

量子计算：多量子比特程序与量子密码学

1. 多量子比特程序设计原则

多量子比特程序能引入量子效应，为解决计算问题提供新途径。多个量子比特的独特配对方式会产生指数级数量的状态，量子计算机需同时处理这些状态。虽然量子计算具备处理众多状态的能力，但让这些状态执行有用的计算任务并非易事。可以将量子门表示为矩阵，通过矩阵运算来处理所有状态。然而，随着量子比特数量的增加，矩阵会变得庞大且难以处理，无法为算法设计提供所需的见解。

1.1 设计原则

• 分块设计 ：将设计巧妙地分解为涉及较少量子比特的显著模块，这样可以使用较小的 4×4 矩阵来设计算法，而不是处理三量子比特电路的 8×8 门矩阵。
• 后量子处理步骤 ：这是算法设计的重要方面，能让你正确利用量子效应解决问题。

2. 多量子比特程序练习

2.1 练习假设

对于练习中的任何代码列表，假设以下头行：

OPENQASM 2.0;
include "qelib1.inc";

2.2 具体练习

1. 确定系数
   • 对于向量 ((0, \frac{1}{2}, 0, i, \frac{1}{2}))，求 (|01\rangle) 的振幅 (\omega_{01})。
   • 对于向量 ((-\frac{i}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2},