17、量子计算中的混合态处理与隐形传态电路设计

量子计算中的混合态处理与隐形传态电路设计

1. 混合态与巨型量子比特

在处理大型量子电路时，我们需要分析电路的各个部分，这就涉及到考虑由电路先前部分产生的混合态。例如，有如下电路，底部的量子比特处于混合态：

CNOT
|1i
•
H
| 1i
1/√2 |0i + 1/√2 |1i
| 2i

底部的量子比特有一个五角形的 (|0\rangle) 量子小单元和一个三角形的 (|1\rangle) 量子小单元。在量子计算中，我们不应像处理经典计算机中的经典比特那样将量子比特视为单个单元，而应将它们看作形成一个“超级”量子比特，即巨型量子比特，它由两个量子比特的所有量子小单元组合而成。

1.1 张量运算表示巨型量子比特

量子物理学家使用张量运算符 (\otimes) 来表示这些组合。例如，对于顶部量子比特的 (|1\rangle) 与底部量子比特的 (\frac{1}{2}|0\rangle + \frac{1}{2}|1\rangle) 的组合：
[
|1\rangle\otimes(\frac{1}{2}|0\rangle + \frac{1}{2}|1\rangle) = \frac{1}{2}|1\rangle|0\rangle + \frac{1}{2}|1\rangle|1\rangle = \frac{1}{2}|10\rangle + \frac{1}{2}|11\rangle
]
用向量表示巨型量子比特的量子态为：
[
|1\rangle\otimes(\frac{1}{2}|0\