13、量子计算：单量子比特程序与量子门矩阵

量子计算：单量子比特程序与量子门矩阵

1. 量子计算基础与Qubelets模型

量子计算的潜力在于它能为优化问题提供超快速的解决方案，以及为安全信息传输提供几乎万无一失的方法。这依赖于对量子比特（qubits）的操控，即通过任意角度旋转它们的量子小单元（qubelets）。

传统上，Bloch球用于描述量子态从北极的纯|0⟩态到南极的纯|1⟩态的逐渐混合。然而，其三维形状使得难以直观地看到量子门的作用。而Qubelets模型将这个单一形状分解为五边形和三角形两种形状，让你可以在二维空间中独立旋转它们，无需进行复杂的空间想象。更重要的是，诸如抵消和纠缠等基本量子概念在这个模型中变得清晰易懂，不再需要抽象的数学知识。简而言之，Qubelets模型准确地代表了Bloch模型，并且以一种特别适合量子计算的可操作形式呈现。

量子小单元通过通用门（Universal gates）被调整到精确的量子态。在学习过程中，我们学会了在量子程序中使用这些门。在代码中指定通用门时，我们使用与量子态相关的参数来声明它们，这些参数又由五边形|0⟩和三角形|1⟩量子小单元的相对数量（或比例）以及它们旋转的相对差异来定义。为此，我们学习了如何用振幅和概率来数学表达量子态，以及如何将这些状态绘制在称为Bloch球的单位球上。通过这种映射，通用门可以完全控制地作用于量子比特并调节它们的状态。

2. 单量子比特程序的重要性

之前接触的量子程序有一定局限性。为了解决更大的问题，连接更多的门和处理更多的量子比特，需要学习处理更大电路的技术。特别是考虑到量子计算的“所有状态同时存在”的特性，记录和跟踪变得更加复杂。单量子比特程序虽然从应用角度来看可能不太令人兴奋，但这里学到的思想