13、人工神经网络学习与实践指南

人工神经网络学习与实践指南

1. 数据与误差分析

在人工神经网络（ANN）中，数据可视为向量，虽技术上也能标记为一维矩阵，但这种标记略显迂腐。ANN 的最终输出数据是否有意义，取决于输入数据。若输入数据无意义，输出数据也难以有价值，但输出应在一定程度上反映输入值。

以下是输入与输出值及误差的对比表格：
| 输入 | 输出 | 误差 |
| — | — | — |
| 0.8 | 0.78187033 | 0.01812967 |
| 0.2 | 0.75745360 | -0.55745360 |
| 0.7 | 0.69970531 | 0.00029469 |

从表格结果来看，除中间值外，其他结果较为接近。这表明需要修改初始权重以减少误差。

2. 权重值的修改

2.1 单节点误差分配

当三个节点按特定方式连接时，求和节点可能存在误差，需通过调整输入节点 1、2 与输出节点 1 之间的权重来修正。简单的做法是将误差平均分配给各节点，但这无法准确反映每个输入节点的误差贡献，因为节点 1 的权重是节点 2 的两倍。正确的方法是按连接节点的权重直接比例分配误差，即节点 1 承担三分之二的误差，节点 2 承担三分之一。

这种利用权重矩阵的方式是初次接触 ANN 时不易察觉的特性。通常，信号按前馈配置传播，而此修改方法是将误差值与权重结合，沿反向传播，这就是所谓的反向传播。

2.2 多节点误差分配

当两个输出节点出现多个误差时，多节点的权重修改过程与单节点相同，因为输出节点相互独立，它们之间无直接连接。每个互