22、基于非线性小波的多传感器动态图像融合算法

基于非线性小波的多传感器动态图像融合算法

1. 非线性小波在图像融合中的引入

在图像融合领域，传统的小波融合算法多采用线性小波变换，其使用的滤波器组为线性滤波器组。线性滤波操作是滤波器与待滤波信号的脉冲响应之间的卷积，滤波后信号采样点的值是该点周围区域滤波前信号采样点值的线性组合，组合系数即为滤波器系数。

然而，非线性小波（形态小波）被引入到多尺度图像融合方案中，它在图像融合中能取得良好效果。小波分析在过去二十年中发展起来，在数学、物理、计算机科学和电子工程等不同学科的研究人员中颇受欢迎。信号或图像通常在不同尺度或分辨率下包含自然相关的特征，因此像小波变换这样的多尺度分析技术对于理解这些信号是必不可少的。

早期，小波变换最初是作为线性信号分析工具提出的。到了20世纪90年代初，研究人员开始认识到非线性扩展的可能性。不同学者提出了多种非线性小波分解方案，但由于非线性滤波的特殊性，满足完全重构是一项艰巨的任务。同一时期，Sweldens提出的“提升方案”为非线性小波的构造提供了有效途径，研究人员基于此提出了各种非线性小波变换。

2. 形态Haar小波变换（MHWT）

2.1 线性Haar离散小波变换（H - DWT）

DWT的时域分解过程可迭代表示为：
[
\begin{cases}
c_{i + 1}^{(0)}(n) = [c_{i}^{(0)}(n) \ast h_0(n)] \downarrow 2 & (5.184) \
c_{i + 1}^{(1)}(n) = [c_{i}^{(0)}(n) \ast h_1(n)] \downarrow 2 & (