21、基于梅花形采样离散小波框架的图像融合算法解析

基于梅花形采样离散小波框架的图像融合算法解析

1. 图像融合算法背景与相关方法

在图像融合领域，有多种小波变换方法被应用。像低冗余离散小波框架（LRDWF）和双树复小波变换（DTCWT），它们的分解因子为实数，便于后续融合。LRDWF具有低冗余性、良好的不变性，能实现相对简单的小波表示。基于LRDWF的图像融合算法不仅能得到较好的融合结果，计算速度也较快。不过，LRDWF存在一个缺点，即它没有完全重构能力，变换系数只能近似重构输入信号。

而梅花形采样离散小波框架，与DTCWT和LRDWF类似，是一种具有低冗余近似和不变位移特性的小波表示方法。它使用与离散小波变换（DWT）相同的滤波器，比DTCWT更易实现，且具有完全可重构性，优于LRDWF。将梅花形采样小波框架引入多尺度图像融合方案，可实现快速、高质量的融合。

2. 多维数据处理中的小波变换发展

在处理多维数据时，小波变换通常以可分离的方式扩展，即在每个维度（方向）上进行一维滤波和重采样处理。这种可分离的扩展方式虽然简单，但本质上仍是一维方法。随着多速率处理技术的发展，人们逐渐认识到采用真正的多维信号处理更为合理，基于多维滤波器和多维重采样的不可分离系统开始出现。

对于二维图像信号，不可分离滤波器使子带分析具有更好的方向性，不再局限于水平、垂直和对角线方向；多维重采样的引入让系统能采用更灵活的采样方法，不再局限于矩形采样。

3. 梅花形采样与相关概念

梅花形采样是最简单的多维不可分离采样方法之一。基于这种采样方法的二维滤波器组设计有两个通道，是一维两通道滤波器组的真正二维扩展，可构建不可分离的二维小波变换——梅花形离散小波变换，它具有中间尺度