14、图像融合算法：从模糊积分到局部加权投票的技术解析

图像融合算法：从模糊积分到局部加权投票的技术解析

1. 模糊积分融合算法

1.1 传感器重要性与模糊积分

在融合过程中使用模糊积分时，传感器的重要性 (g_i) 既可以由专家主观确定，也可以由具体数据给出。在实验中，将每个传感器的分类成功率作为模糊测度。模糊积分 (e_k) 的表达式如下：
[e_k = \max\left[\min\left(h_k(x_1), g(A_1)\right), \min\left(h_k(x_2), g(A_2)\right)\right]]
其中 (A_1 = {x_1})，(A_2 = {x_1, x_2})。实验结果表明，使用模糊积分是一种有效的模糊决策融合算法，融合系统性能的提升源于传感器之间的相互补偿，但多传感器融合并不能显著提高系统性能，数据融合的优势在于传感器能够相互补偿。

1.2 融合识别框架

假设每个面部在同一时刻对应一对面部图像，一个是可见光面部图像，另一个是红外面部图像，它们同步采集并经过严格配准。融合识别框架基于模糊积分，主要包括以下步骤：
- ICA 特征提取 ：使用独立成分分析（ICA）分析面部图像，分别提取可见光和红外面部图像的特征。为降低计算复杂度，在进行 ICA 处理之前需要对信号进行降维，即先进行 PCA 降维。假设面部图像的向量表示为 (\Gamma)，通过 PCA 可求解低维特征向量 (y)，再使用得到的转换矩阵 (F) 可得到面部图像的 ICA 特征表示向量 (z)，公式如下：
[y = U^T(\Gamma - \Psi) = Fz]
其中 (U) 是从面部数据库构建的特征脸空间，(\Psi