15、多版本模型开发初探

多版本模型开发初探

1. 正确性相关定理

在多版本模型开发中，有几个重要的定理保障了模型操作的正确性。
- 定理 2 ：对于正确的版本历史 $\Delta M_{ {1,\ldots,n}}$，关于 comb 和 proj 操作有：$\forall i \in {1, \ldots, n} : M_i = \text{proj}(\text{comb}(\Delta M_{ {1,\ldots,n}}), i)$。
- 证明思路 ：版本 $M_i$ 中的任何元素在 $\text{comb}(\Delta M_{ {1,\ldots,n}})$ 中有对应的节点 $v$。通过构造，$v$ 通过 cv 边连接到对应某个版本 $M_j$ 的节点，且存在 suc 边路径到对应 $M_i$ 的节点，该路径不经过通过 dv 边与 $v$ 相连的节点。所以 $v$ 在 $M_i$ 中是 mv - present 的，因此包含在投影中。反向元素的包含关系可类似证明。
- 最大保留模型修改 ：对于 $M_i, M_j \in M_{ {1,\ldots,n}}$ 的最大保留模型修改 $(M_i \leftarrow K \rightarrow M_j)$（因此 $\Delta M_{ {1,\ldots,n}}$ 中的任何模型修改）