13、图状结构交叉的通用构造方法解析

图状结构交叉的通用构造方法解析

1. 交叉操作中的约束问题

在进行图状结构的交叉操作时，可能会出现违反额外约束的情况。例如，在某些情况下，每个属性最多与一个类相关联，但调整分割和交叉点后得到的子代图可能会违反这一约束。

不过，计算违反约束的子代本身并非问题，在进化算法研究中，已经开发出多种方法来处理这种情况：
- 选择算子消除 ：通过选择算子将不可行的解淘汰。
- 容忍并降低适应度 ：容忍这些不可行解，但为其分配较低的适应度。因为即使是不可行解，在进化计算的后续过程中也可能演变为高质量的可行解。

然而，产生过多不可行解会浪费宝贵的资源，减缓进化计算的进程。因此，使用特定领域的知识来指导分割和交叉点的选择，使这些选择适应具体问题（可能包括保留额外约束），能让进化搜索获得最大收益。

2. 现有图交叉方法的实例化

2.1 均匀和 k - 点交叉

均匀和 k - 点交叉是在将解编码为位串（或其他字母表数组）时常用的交叉算子。
- k - 点交叉 ：将两个等长的父串在 k 个随机选择的交叉点处分割成 k + 1 个子串，然后交替拼接每个父串的子串，得到与父串长度相同的子代解。
- 均匀交叉 ：在每个位置根据给定概率决定哪个子代从哪个父串获取元素，可理解为 k 可变的 k - 点交叉。

可以将字符串表示为图，把字符串的每个字符视为用该字符类型化或标记的边。使用这种表示方法，我们的交叉构造可以实现均匀和 k - 点交叉