5、图重写组件与图转换系统的弹性可判定性

图重写组件与图转换系统的弹性可判定性

图重写组件相关概念

在图重写组件的研究中，组件由超边表示，超边区分左右接口的连接。架构模型为接口和组件名称赋予解释。

对于签名 AS 的解释，是一个超图态射 f = ⟨fI, fC⟩: AS → Com，即一对与 AS 中组件名称和 Com 中组件的定义域和陪域兼容的映射。架构模型由函子 F : frob(AS) → Com 给出，它自由扩展给定的解释。

例如，接口名称 I = {si, ci, di}，组件名称 C = {c, s, d}，其中 c : ci → si，s : si → ci di，d : di → ϵ 。解释 f 通过将小写字符替换为大写字符来定义，如 f(s : si → ci di) = S : SI → CI + DI。

结构操作语义

为了定义结构操作语义，我们利用运行时系统转换的组合性，从基本组件和 Frobenius 代数连接器的行为推导出复杂组件的行为。这里我们主要关注严格组件，因为只有严格的态射才能反映运行时系统之间的转换。

一个具有 n 个左接口和 m 个右接口的基本组件，在 RSys 中表示为形状为 D = ⟨Lii lii−→Bd rij←−Rij⟩ 的图，在 Com 中是由左右接口的余积构造的抽象上推。

当严格组件的状态通过内部转换发生变化时，这种变化会部分反映在接口上，我们将其称为（左右）观察。例如，对于严格组件 c = ⟨Li[ li−→Bd ri←−]Ri⟩，当状态变化时，我们用 s : c a=⇒b c′ 表示严格组件的转换，其中 c′ 与 c 共享类型和规则，仅状态可能不同。

如果两个严格