4、图重写组件：系统、组件与架构的深入解析

图重写组件：系统、组件与架构的深入解析

1. 图重写基础概念

在图重写的领域中，存在着一些基础的概念和结构。例如，存在形如 $f = \langle f_{\tau}, f_d \rangle: d \to d’$ 的对，其中 $f_{\tau}: T \to T’$ 属于范畴 $C$，$f_d: d \to f_{\tau}^{-}(d’)$ 属于 $DPOT$。这表明，在双推出（DPO）中的对象代表着不同系统中的 DPO 变换，而态射则是允许扩展类型和规则的它们之间的映射。在 $MSpan$ 中，组合、极限和余极限是按组件定义的。

同时，范畴 $TC$、$MSpan$ 和 $DPO$ 都配备了一个到 $C$ 的函子，该函子将对象和态射分别映射到它们的类型对象和态射，记为 $\tau: X \to C$，其中 $X \in {TC, MSpan, DPO}$。

2. 变换系统与运行时系统

为了模拟组件接口处由于组件内部不可观察步骤导致的步骤，以及组件内部的空闲步骤，引入了规则名 $\varphi$，它映射到空规则。

• 变换系统 ：一个变换系统 $R = \langle T, P, \pi \rangle$ 由以下部分组成：
• $T \in |C|$ 是一个类型对象；
• $P$ 是一组规则名，包括特殊规则名 $\varphi$；
• $\pi: P \to |MSpan_T|$ 为每个规则名分配一个在 $T$ 上的单态跨度，使得 $\pi(\varphi) = \varnothing \leftarrow \varnothi