8、符号技术应用与一类PEPA模型的均值分析

符号技术应用与一类PEPA模型的均值分析

符号技术应用

在特定情况下应用EUsat算法时，有如下考虑：
- 当 $p ∨q = true$ 时，$P Q = S$，所有事件都是安全的，EUsat算法只需执行一次饱和步骤就会停止。
- 对于所考虑的下一状态函数 $F(s) = N^{-1}(s) \ N^{-1}_e(s)$，EUsat使用的反向下一状态函数变为 $F^{-1}(s) = N(s) \ N_e(s)$。因此，EUsat评估所需的饱和步骤将变为标准的前向饱和，只是需要忽略事件 $e$。

可以断言，通过对事件 $e$ 被启用的状态集执行前向饱和步骤，忽略 $e$ 本身，就可以得到事件 $e$ 处于活动状态但未被启用的所有系统状态集。

算法介绍

主要函数 GenerateMT MDD 用于构建编码状态空间 $S$ 和集合 $T (s)_a$ 的MTMDD。其具体操作步骤如下：
1. 声明变量：
- 声明 $a, t$ 为MDD类型。
- 声明 $u$ 为MTMDD类型。
2. 初始化MDD：$a ← InitializeMDD(m, p, Si)$。
3. 执行无界饱和步骤：$ExplorerSaturationUnbound(p, a, m)$。
4. 初始化MTMDD：$u ← a$。
5. 对每个事件 $e$ 执行以下操作：
- 提取MDD：$t ← ExtractMDD(m, p, e, a)$。
- 执行经典饱和步骤：$ExplorerSaturationClassical(m, p, e, t)$。