7、离散事件模型的符号化技术应用解析

离散事件模型的符号化技术应用解析

1. 模型定义与基本概念

在离散事件建模领域，我们聚焦于具有一般分布触发时间的离散状态离散事件模型，以及为 Petri 网（PNs）定义的个体记忆策略。在这个模型里，时间被分配给各个事件，且每个事件的随机触发时间由连续相位型（Continuous PH，CPH）分布描述，我们将这种模型称为 CPH 模型。

CPH 模型可定义为一个元组 CPHM = ( ˆS, Sinit, E, N, C, P)，各部分含义如下：
- ˆS：潜在状态空间，其基数为 ˆS 。
- Sinit：初始状态集合，Sinit ∈ˆS，基数为 Sinit。
- E：可能的异步事件集合，基数为 ∥E∥。
- N：下一状态函数，N : ˆS →2 ˆS，指定从给定状态一步可达的状态。
- C：与每个事件关联的 CPH 随机变量集合，基数为 ∥E∥。
- P：函数，P : E →{enabling, age}，为每个事件分配预占记忆策略。

每个事件 e 都有一个年龄变量 ae，用于记录其被启用的时间。在 CPH 模型中，ae 表示与 e 关联的 CPH 表示中的当前阶段。ae 与过去历史的关联方式决定了不同的预占记忆策略，这里我们采用特定文献中定义的名称和语义来描述非马尔可夫随机 Petri 网（SPN）的一般分布触发时间转换。

预占记忆策略对年龄变量 ae 的影响如下：
- 启用记忆策略：当事件 e 触发或在新状态中被禁用时，ae 重置为零。
- 年龄记忆策略：仅当事件 e 触发时，ae 重置为零，否则保持其值。

若事件 e 在给定状态下的年龄变量 ae &g