26、非负矩阵分解在文本挖掘中的应用

非负矩阵分解在文本挖掘中的应用

1. 引言

随着高维数据的不断增长，从大量数据中提取有价值信息的需求日益迫切。在数据挖掘领域，主要目标是在保留大部分原始信息的同时降低数据的高维度，并对原始数据的潜在特征进行聚类和解释，以便挖掘有价值的知识。

目前，基于数据分解的多种技术被用于数据挖掘，如主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）、支持向量机（SVM）和非负矩阵分解（NMF）。其中，NMF 对非负数据表现出很强的鲁棒性，因为非负数据在现实生活中大量存在，如图像中的像素数量、每个单词的出现次数和股票价格等。分解矩阵中非负数据的约束使得 NMF 具有基于部分的表示能力，提高了可解释性。

NMF 自 Lee 和 Seung 提出算法并强调其优势（如易于解释和基于部分的表示能力）后开始流行。它能够在信息损失最小的情况下有效降低数据维度，通过稀疏且有意义的特征自动对原始数据进行聚类，从而直观地展示隐藏的相关性。因此，NMF 成为了信号处理、生物医学工程、文本挖掘、图像处理等多个领域中表示和分解非负数据集的重要工具。

在文本挖掘中，由于词 - 文档频率的非负特性以及 NMF 的自动聚类能力，NMF 非常适合用于语义和主题建模。文本挖掘有多种应用，如分析客户行为、进行市场研究和过滤恶意或垃圾内容等。对大量文本集合进行分类、解释和发现潜在特征、词连接和知识是文本挖掘的重要任务，基于语义的主题聚类可能是最突出的方法。

在大学管理中，了解学生的观点、反应和情绪对提高教育质量和学校设施至关重要。多年来从社交媒体和电子邮件收到的大量反馈和评论应变得更紧凑、易理解和直观可视化，而不是成为管理人员和工作人员的负担。NMF 可以通过主题聚类提取学生最关心的问题，但在越南