The Skyline Problem

利用红黑树优化天际线问题

最新推荐文章于 2022-04-19 22:43:25 发布

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本文介绍了一种使用红黑树（通过multiset实现）解决天际线问题的方法，该方法能够高效地处理建筑物的高度变化并返回轮廓线。通过对输入的建筑物数据进行预处理，将左右边界点信息转化为易于处理的形式，并利用multiset动态维护当前最大高度。

multimap, multiset, map, set的底层实现都是红黑树，减少查询时间的同时还可以进行排序，相对于优先队列的优点是可以修改元素，其实优先队列也可以修改元素，只不过修改后需要重新排列一次，discuss中也有很多人用优先队列的，也有一些人用优先队列加哈希表进一步优化时间复杂度

这里对输入的vector做了预处理，便于解析左右节点，对multiset<int> m进行维护

class Solution {
public:
	vector<pair<int, int>> getSkyline(vector<vector<int>>& buildings) {
		vector<pair<int, int>> edges;
		int left, right, height;
		for (int i = 0; i<buildings.size(); i++) {
			left = buildings[i][0];
			right = buildings[i][1];
			height = buildings[i][2];
			/*** make sure : for the same left point we use the bigger height ***/
			edges.push_back(make_pair(left, -height));
			edges.push_back(make_pair(right, height));
		}
		sort(edges.begin(), edges.end());

		vector<pair<int, int>> result;
		/*** use the multiset to store the max height util current pos ***/
		multiset<int> m;
		/*** left most height ***/
		m.insert(0);
		int pre = 0, cur = 0;
		for (int i = 0; i<edges.size(); i++) {
			pair<int, int> e = edges[i];
			if (e.second < 0) //如果是线段的左端点
				m.insert(-e.second);//把height插入到multiset中
			else//如果是线段的右端点
				m.erase(m.find(e.second));//删除掉multiset中的对应height
			cur = *(m.rbegin());
			if (cur != pre) {//如果当前位置的最大height和当前位置的height不一样，就保存最大height
				result.push_back(make_pair(e.first, cur));
				pre = cur;
			}
		}
		return result;
	}
};