NYOJ-单调递增最长子序列(动态规划)

最新推荐文章于 2021-10-20 17:21:41 发布

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本文介绍了一种求解最长递增子序列问题的有效算法，包括两种实现方式：一种使用动态规划结合二分查找的方法，另一种则通过巧妙的计数方式简化了问题。这两种方法都适用于寻找给定字符串中最长的递增子序列，并提供了完整的代码示例。

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e4+10;
char a[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%s",a);
		int k=strlen(a);
		fill(dp,dp+k,inf);
		for(int i=0; i<k; i++)
		{
			*lower_bound(dp,dp+k,a[i])=a[i];
		}
		printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+k,inf)-dp);
	}
return 0;
}

最优解：

#include<stdio.h>
int length(char * s)
{
	int len[128] = {0}, i, t;
	for(; *s != '\0' && (t = len[*s - 1] + 1); s++)
	for(i = *s; i < 128 && len[i] < t; len[i++] = t);
	return len[127];
	}
	int main()
	{
	int n;
	char s[10001];
	for(scanf("%d\n", &n); n--;)
	printf("%d\n", length(gets(s)));
return 0;
}