永磁同步电机电压方程(dq轴电压方程正负的关系)

本文解析了永磁同步电机DQ轴电压方程中的耦合现象,阐述了由于电枢绕组的感性特性,使得Q轴电流在D轴上产生负耦合,而D轴电流在Q轴上产生正耦合的原因。

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干货:

       此处就不贴永磁同步电机的电压方程了,在这里我们主要来讨论下,在D_Q轴电压方程中,为什么在D轴上,Q轴的耦合项是负的,而在Q轴上,D轴的耦合项是正的?

首先说明一个问题,电枢绕组是一个感性元件,而对于感性元件来说,一般电流都是滞后于电压90度的,(因为感性元件的存在,电流的增加比较慢从而导致这个问题的存在)

        然后回到电机DQ轴的电压方程,DQ轴成90度的关系,当Q周电流再滞后90度滞后,DQ轴刚好成180,所以Q轴电流在D轴上的耦合刚好为负,所以看到的D轴电压方程中,Q轴的耦合项是负的。

       最后再来看电机Q轴上D轴的耦合项,当D轴滞后90度,刚好和Q轴重合,所以在Q轴电压方程中,会发现Q轴上D轴电压的耦合项为正。

   

黑色的为DQ轴坐标系;

红色的为DQ轴相互之间的耦合项。 


现在我要写一个永磁同步电机控制的代码(C语言),你来给我指导,坐标变换我已经实现,我现在要实现d-q的前馈饱和PI控制,我遇到一个问题就是嵌入式平台float运算能力不足 我要进行归一化处理(我的处理思路是先设计单位变换转化成0~1或者-1~1,然后扩展,扩展成整数格式 例如1如果扩展成Q12格式即将0~1扩展成0~4095,然后进行整数运算)对于PI计算里的输入涉及有电阻(单位mΩ,这个不扩展),电流(单位A 扩展成Q12格式(数据来源是从单片机ADC接口获取的本身就是Q12格式,这里实际电流与ADC采集的电流有一个对应关系ADC获取电流值=((实际电流*20mΩ)*8+1.24V/3.3V *4095)))电压(单位V 扩展成Q14 (测量电压=((ADC获取电压值/4095 * 3.3V)-1.24v)*37)),电感(单位mh)其他的就是用默认单位 有一个转换关系我没有搞明白需要重点给出解释*,我理解的思路我要实现PI的代码实现需要将mΩ*Q12转化为Q14(其他的先转化为mΩ*Q12,再进行转化),电机相关的参数有(相电阻0.89Ω,相电感0.62mh 额定电流4A,额定转速3000rpm,编码器线1000线 极对数4 反电动势常数(线电压有效值)4.0V/Krpm;转动惯量0.028kg.cm2),我现在需要你做的有1.从mΩ*Q12转化为Q14(实际是电阻*电流到电压,涉及数据的扩展)转换关系给出具体运算(给出电压和电流对应的最大值根据实际参数给出,即Q14对应的实际值)2.给出前馈饱和PI控制的具体代码实现(注意检查)3.用markdown格式给出具体实现思路
最新发布
08-04
### 关于电机 dq 电压方程永磁同步电机(PMSM)的矢量控制中,dq 坐标系下的电压方程是一个核心概念。该方程描述了定子绕组上的电压与电流之间的关系,并考虑了电机参数的影响。 #### 1. 原始电压方程dq 坐标系下,永磁同步电机电压方程可以表示为: \[ u_d = R_s i_d - \omega_e L_q i_q + \frac{d\psi_d}{dt} \] \[ u_q = R_s i_q + \omega_e (L_d i_d + \Psi_f) + \frac{d\psi_q}{dt} \] 其中: - \( u_d, u_q \): 定子电压的 d 和 q 分量; - \( i_d, i_q \): 定子电流的 d 和 q 分量; - \( R_s \): 定子电阻; - \( L_d, L_q \): d 和 q 电感; - \( \omega_e \): 电气角速度; - \( \Psi_f \): 永磁体产生的磁链; - \( \frac{d\psi_d}{dt}, \frac{d\psi_q}{dt} \): 磁链变化率[^1]。 对于大多数应用而言,假设磁链变化缓慢,因此通常忽略最后一项 (\(\frac{d\psi_d}{dt}\), \(\frac{d\psi_q}{dt}\))。 简化后的电压方程如下: \[ u_d = R_s i_d - \omega_e L_q i_q \] \[ u_q = R_s i_q + \omega_e (L_d i_d + \Psi_f) \] #### 2. 凸极效应对电感的影响 由于凸极效应的存在,在实际电机中往往满足 \( L_d < L_q \)。这种差异会影响电磁转矩的计算以及控制系统设计中的补偿策略。 #### 3. 控制理论基础 通过调节 \(i_q\) 可以直接改变电磁转矩大小,而设置 \(i_d=0\) 则可以使电机运行状态接近理想化的他励直流电动机模式[^2]。此时,定子磁场完全垂直于转子磁场方向,从而有效减小铜损并提高效率。 此外,当 \(L_d = L_q = L_s\) 并且不存在永磁体磁通时,上述模型退化为同步磁阻电机的情况[^3]。 ```python import numpy as np def calculate_voltage(Rs, omega_e, Ld, Lq, Psi_f, id, iq): ud = Rs * id - omega_e * Lq * iq uq = Rs * iq + omega_e * (Ld * id + Psi_f) return ud, uq # 示例参数 Rs = 0.5 # Ω omega_e = 100 # rad/s Ld = 0.001 # H Lq = 0.002 # H Psi_f = 0.1 # Wb id = 0 # A iq = 5 # A ud, uq = calculate_voltage(Rs, omega_e, Ld, Lq, Psi_f, id, iq) print(f"d-axis voltage: {ud:.2f} V") print(f"q-axis voltage: {uq:.2f} V") ``` 此代码片段展示了如何基于给定参数计算 dq 电压值。 ---
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