Description:
一棵树,每个点uu有权值,要求选出最多的点,并且满足每个被选的点子树中没有权值大于等于该点权值。
Solution:
吐槽:
考试怒刚t2t2,结果没调出来,看到t3t3觉得是线段树合并之类的题,感觉写不出来。考试后也写了一个线段树合并,由于第一次写所以调了很长时间没调出来,于是写了这个setset版本。
本质上是求树上lislis,于是我们考虑lislis中维护的数组a,a[i]a,a[i]表示长度为ii的结尾的最小值,用setset维护。每次启发式合并setset,并且用当前点的值替换第一个大于等于该值的值,最后输出根节点的sizesize即可。
setset元素的相对位置也就是lislis数组的下标,那么sizesize也就是最长的dp值。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
int n;
int val[maxn];
vector<int> G[maxn];
multiset<int> s[maxn];
multiset<int> :: iterator it;
void merge(int u, int v) {
if(s[u].size() < s[v].size()) {
swap(s[u], s[v]);
}
for(it = s[v].begin(); it != s[v].end(); ++it) {
s[u].insert(*it);
}
s[v].clear();
}
void dfs(int u) {
for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
int v = G[u][i];
dfs(v);
merge(u, v);
}
it = s[u].lower_bound(val[u]);
if(it != s[u].end()) {
s[u].erase(it);
}
s[u].insert(val[u]);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
int x;
scanf("%d%d", &val[i], &x);
if(x) {
G[x].push_back(i);
}
}
dfs(1);
printf("%d\n", s[1].size());
return 0;
}