[Usaco2007 Feb] bzoj1697 Cow Sorting牛排序 [置换群]

pocket_legend

于 2018-03-20 22:47:59 发布

阅读量286

点赞数

分类专栏：置换群 OJ-bzoj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pocket_lengend/article/details/79633328

版权

这篇博客探讨了如何解决Usaco2007 February竞赛中的'牛排序'问题。问题描述为：给定n个不同权重的人，通过两人之间的交换来调整顺序，每次交换的成本是两人的权重之和。目标是找到将所有人按升序排列的最低总成本。解决方案涉及将序列分解为循环节，并确定每个循环节的最优交换策略，以最小化总成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description:
n个人，每个人权值不同。每次可以交换两个人，价值为他们的权值和。问排成升序的最小代价。

Solution:
分解成若干循环节，一个循环节的最小代价是最小值交换循环节大小-1次，其他交换一次。或者把全局最小值和当前最小值交换一下。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10005;
struct data {
    int w, id;
    friend bool operator < (const data &a, const data &b) {
        return