[Usaco2015 Feb] bzoj3939 Cow Hopscotch [cdq分治]

Description:
$n*m$的网格，每个格子有权值，一个格子能跳到另一个格子当且仅当这个格子在另一个格子的左上角并且权值不同，问从$(1,1)$到$(n,m)$的方案数。

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Solution:
如果没有权值的限制我们可以前缀和$dp$,但是有权值我们得减去权值相同的方案数，直接开数组无法解决，可以通过动态开点线段树或$map$解决。
但是这是一个偏序问题，直接上$cdq$即可。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 755, P = 1e9 + 7;
int n, m, k;
int dp[N][N], cnt[N * N], a[N][N];
void cdq(int l, int r) {
    if(l == r) {
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1, sum = 0;
    cdq(l, mid);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = l; j <= r; ++j) {
            cnt[a[i][j]] = 0;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = mid + 1; j <= r; ++j) {
            dp[i][j] = ((dp[i][j] + sum - cnt[a[i][j]]) % P + P) % P;
        }
        for(int j = l; j <= mid; ++j) {
            sum = (sum + dp[i][j]) % P;
            cnt[a[i][j]] = (cnt[a[i][j]] + dp[i][j]) % P;
        }
    }
    cdq(mid + 1, r);
}
int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    dp[1][1] = 1;
    cdq(1, m);
    printf("%d\n", dp[n][m]);
    return 0;
}