hdu1198(DFS/并查集)

最新推荐文章于 2018-08-14 15:53:15 发布

pmt123456

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分类专栏： dfs 并查集

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该博客介绍了如何解决一个图论问题——如何确定最少需要挖掘多少井口才能使所有管道相连。作者探讨了两种方法：深度优先搜索（DFS）和并查集，并详细阐述了难点在于判断管道接口的状态以及两块区域在特定方向上是否连通。文中还提到了使用并查集的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：Farm Irrigation

如左图所示，有11种管道，问给定一个图，最少要挖几个井才能灌溉到所有的管道

如右图，至少需要三个井口

两种做法DFS和并查集

难点在管道接口的判断：将一个块变成四个点，有管道伸出就是1，否则就为0

判断两个块是否在该方向管道是想通的用&就可以了

int pipe[][4]={
    {1,0,1,0},
    {1,0,0,1},
    {0,1,1,0},
    {0,1,0,1},
    {1,1,0,0},
    {0,0,1,1},
    {1,0,1,1},
    {1,1,1,0},
    {0,1,1,1},
    {1,1,0,1},
    {1,1,1,1}
};

DFS代码：

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=55;
int pipe[][4]={
    {1,0,1,0},
    {1,0,0,1},
    {0,1,1,0},
    {0,1,0,1},
    {1,1,0,0},
    {0,0,1,1},
    {1,0,1,1},
    {1,1,1,0},
    {0,1,1,1},
    {1,1,0,1},
    {1,1,1,1}
};
int dx[]={-1,1,0,0};
int dy[]={0,0,-1,1};
char str[maxn][maxn];
int g[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int m,n;

bool check(int x,int y)
{
    if(x<0||y<0||x>m-1||y>n-1)return false;
    if(vis[x][y])return false;
    return true;
}

void dfs(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(check(nx,ny)){
            if(pipe[g[x][y]][i]&&pipe[g[nx][ny]][i^1]){
                    vis[nx][ny]=true;
                    dfs(nx,ny);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int ans;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF&&m>0&&n>0){
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%s",str[i]);
            for(int j=0;j<n;j++){
                g[i][j]=str[i][j]-'A';
            }
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(!vis[i][j]){
                    vis[i][j]=true;
                    dfs(i,j);
                    ans++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

并查集代码：

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=55;
int pipe[][4]={
    {1,0,1,0},
    {1,0,0,1},
    {0,1,1,0},
    {0,1,0,1},
    {1,1,0,0},
    {0,0,1,1},
    {1,0,1,1},
    {1,1,1,0},
    {0,1,1,1},
    {1,1,0,1},
    {1,1,1,1}
};
int m,n;
int g[maxn][maxn];
int F[maxn*maxn+5];

void init()
{
    int tot=m*n;
    for(int i=0;i<tot;i++)F[i]=i;
}

int id(int x,int y)
{
    return x*n+y;
}

int Find(int x)
{
    int r=x,tmp;
    while(F[x]!=x)x=F[x];
    while(r!=x){
        tmp=F[r];
        F[r]=x;
        r=tmp;
    }
    return x;
}

void Unit(int x,int y)
{
    int t1=Find(x);
    int t2=Find(y);
    if(t1!=t2)F[t1]=F[t2];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int ans,id1,id2,id3;
    char str[maxn];
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF&&m>0&&n>0){
        ans=0;
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%s",str);
            for(int j=0;j<n;j++){
                g[i][j]=str[j]-'A';
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                id1=id(i,j);
                if(i+1<m){
                    id2=id(i+1,j);
                    if(pipe[g[i][j]][1]&&pipe[g[i+1][j]][0])
                        Unit(id1,id2);
                }
                if(j+1<n){
                    id3=id(i,j+1);
                    if(pipe[g[i][j]][3]&&pipe[g[i][j+1]][2])
                        Unit(id1,id3);
                }
            }
        }
        int tot=m*n;
        for(int i=0;i<tot;i++)
            if(F[i]==i)
            ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}