hdu1099（gcd+lcm）

题目链接：Lottery

n种不同号码的彩票，问至少要买多少张才能集齐

第一次抽：n张中随便抽

第二次，在剩下的n-1张中随便抽

第三次，在剩下的n-2张中随便抽

。。。。。

设x次能成功，则p*x=1，x=1/p

则总的次数为

计算时要通分，防止溢出用long long

最大公约数d=gcd(a,b)
最小公倍数a=a/gcd(a,b)*b

最后的结果要约分，注意输出格式，整数和分数之间有一个空格

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

const int maxn=23;
long long common[maxn];

long long gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

long long lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}

int getlen(int x)
{
    int len=0;
    while(x){
        len++;
        x=x/10;
    }
    return len;
}

void init()
{
    common[0]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;i++){
        common[i]=lcm(common[i-1],i);
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    long long fenmu,fenzi,ans1;
    init();

    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        fenzi=0;
        fenmu=common[n];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            fenzi+=fenmu/i;
        }
        fenzi=fenzi*n;
        ans1=fenzi/fenmu;
        fenzi=fenzi%fenmu;
        if(!fenzi){
            printf("%d\n",ans1);
        }
        else{
            long long yuefen=gcd(fenmu,fenzi);
            fenzi=fenzi/yuefen;
            fenmu=fenmu/yuefen;
            int len1=getlen(ans1);
            int len2=getlen(fenmu);
            for(int i=0;i<=len1;i++)printf(" ");
            printf("%d",fenzi);
            printf("\n%d ",ans1);
            for(int i=0;i<len2;i++)printf("-");
            printf("\n");
            for(int i=0;i<=len1;i++)printf(" ");
            printf("%d\n",fenmu);
        }
    }
    return 0;
}