二叉树——19.修剪二叉搜索树

力扣题目链接

给定一个二叉搜索树，同时给定最小边界L 和最大边界 R。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L) 。你可能需要改变树的根节点，所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。

解题思路：

二叉搜索树具有以下性质：

• 对于任意节点 root，其左子树上所有节点的值都小于 root.val。
• 其右子树上所有节点的值都大于 root.val。

根据这一性质，修剪树的过程可以递归地进行，判断当前节点的值是否在区间 [low, high] 之间，并根据以下规则修剪：

1. 节点为空：如果当前节点为空（即树的某个分支结束），直接返回 None，表示这个分支不再有节点。

2. 节点值小于 low：如果当前节点的值小于 low，说明当前节点及其左子树的所有节点的值都小于 low，它们都不符合条件，因此需要修剪掉当前节点和它的左子树。此时只需返回修剪后的右子树（即继续修剪右子树）。

3. 节点值大于 high：如果当前节点的值大于 high，说明当前节点及其右子树的所有节点的值都大于 high，它们都不符合条件，因此需要修剪掉当前节点和它的右子树。此时只需返回修剪后的左子树（即继续修剪左子树）。

4. 节点值在 [low, high] 之间：如果当前节点的值在区间内，说明这个节点是符合条件的节点。此时需要递归修剪它的左右子树，并将修剪后的左右子树连接回当前节点的左右子树位置。

完整代码如下：

class Solution:
    def trimBST(self, root: TreeNode, low: int, high: int) -> TreeNode:
        if root is None:
            return None
        if root.val < low:
            # 寻找符合区间 [low, high] 的节点
            return self.trimBST(root.right, low, high)
        if root.val > high:
            # 寻找符合区间 [low, high] 的节点
            return self.trimBST(root.left, low, high)
        root.left = self.trimBST(root.left, low, high)  # root.left 接入符合条件的左孩子
        root.right = self.trimBST(root.right, low, high)  # root.right 接入符合条件的右孩子
        return root

class Solution:
    def trimBST(self, root: TreeNode, low: int, high: int) -> TreeNode:
        if root is None:
            return None

如果当前节点为 None，说明我们已经到达树的末端，返回 None 表示该分支结束。

        if root.val < low:
            # 寻找符合区间 [low, high] 的节点
            return self.trimBST(root.right, low, high)

如果当前节点的值小于 low，说明当前节点及其左子树的所有节点都小于 low，需要修剪掉。此时只需修剪右子树并返回修剪后的右子树。

        if root.val > high:
            # 寻找符合区间 [low, high] 的节点
            return self.trimBST(root.left, low, high)

如果当前节点的值大于 high，说明当前节点及其右子树的所有节点都大于 high，需要修剪掉。此时只需修剪左子树并返回修剪后的左子树。

        root.left = self.trimBST(root.left, low, high)  # root.left 接入符合条件的左孩子
        root.right = self.trimBST(root.right, low, high)  # root.right 接入符合条件的右孩子

如果当前节点的值在区间 [low, high] 之间，说明当前节点符合要求，保留它，并递归修剪它的左子树和右子树，将修剪后的左右子树重新连接回当前节点。