59、业务流程建模与事务服务适应的技术研究

业务流程建模与事务服务适应的技术研究

1. BPMN与Max+代数的形式化语义分析

1.1 BPMN与Max+代数基础

在业务流程建模中，Business Process Modeling Notation (BPMN) 是一种常用的标准。其主要元素包括：
- 事件（Event）：可以是开始或结束事件。
- 任务（Task）：描述业务流程中必须完成的工作类型。
- 顺序流（Sequence Flow）：连接流程图中的两个对象。
- 默认顺序流（Default Sequence Flow）：仅当所有其他输出顺序流无效时才会被采用。
- 网关（Gateway）：用于控制流程中顺序流的汇聚或发散。

Max+代数则是一种有用的数学工具，其工作于Max+半环 (R_{max} = {−∞} ∪ R) 上，具有最大（由 max 运算符 ⊕ 表示）和加法（加号运算符 ⊗）两种运算。其中，⊕ 的中性元素为 (ε = −∞)，⊗ 的中性元素为 (e = 0)。

1.2 BPMN的Max+代数形式化模型

1.2.1 累积应用与触发条件

在给出Max+代数模型之前，需要定义以下内容：
- 任务的触发发生在与该任务关联的时间 (t_i) 结束之后。
- 为计算任务 (a_i) 触发时的累积总量，定义累积应用 (a_i : N^*→R_{max})，(k → a_i(k))，其中 (i ∈ {0, 1, …, |T|})，(|T|) 是 BPMN 模型中所有任务的数量。当任务 (a_i) 要执行时，记 (a_i = 1)。
- 对于以排他或包含网关为源的顺