HDU - 5358(思路优化)

最新推荐文章于 2019-07-05 08:48:08 发布

playwfun

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/playwfun/article/details/47333795

本文介绍了一种优化方法，通过维护34个指针，有效地解决了数组区间和表示成二进制数的位数计算问题，适用于位数不超过34的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目意思给了一个长度为n的数组，要求：

\sum i = 1 n \sum j = i n (⌊ log 2 S (i, j) ⌋ + 1) \times (i + j)

对于第一个括号中的数，正好是每个区间和表示成二进制数的位数，0的位数为1.

那么，区间和位数最大不超过34，维护34个指针，枚举i（1->n）一层一层扫描即可。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
#define rep1(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)n;i++)
typedef pair<int,int> pii;

const int N = 101010;
int n,m,a[N];
inline int count(LL x){ return (x==0 ? 1:(int)(floor(log2(x))+1));}
LL sum[N],lim[50];
int p[50];
inline LL Sum(int i,int j){return sum[j]-sum[i-1];}
inline void read(int& a){
     a = 0; int ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
     while(isdigit(ch)){ a=a*10+ch-'0'; ch=getchar();}
}
int main()
{
    rep1(i,1,40) lim[i]=(1LL<<i)-1;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
       read(n);  sum[0]=0;
       for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
       m=count(sum[n]);  a[0]=0;
       rep1(i,0,m) p[i]=1;
       ll res = 0;
       rep1(i,1,n){
           if(p[1]>n) break;
           rep1(j,1,m){
                if(p[j] < i){if(j==1) p[j]=i; else p[j]=p[j-1];}
                else p[j] = max(p[j],p[j-1]);
                while(p[j]<=n && sum[p[j]]-sum[i-1]<=lim[j]) p[j]++;
                int pre = (j>1 ? p[j-1]:i);
                res+=(LL)j*((LL)(p[j]-1-pre+1)*i+(LL)(p[j]-1+pre)*(p[j]-1-pre+1)/2);
                if(p[j] > n) break;
           }
       }
       printf("%I64d\n",res);
    }
    return 0;
}