LeetCode 215 数组中的第K个最大元素(Kth Largest Element in an Array) python实现

题目描述

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

说明:

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

分析：

受启发于快速排序，每次排序完检查参考值的位置：

• 如果位置正好等于k，则返回；
• 否则，判断是继续从左边还是右边寻找k。

时间复杂度：
递归时，每层时间复杂度为O(n)，仅第一层需左右两部分遍历，后面只需要遍历一半。
n+n/2+n/4+…+1 < 2n，所以总的时间复杂度为O(n)。

python代码：

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        return self.helper(nums, 0, len(nums)-1, k)
    
    def helper(self, nums, l, r, k):
        if l == r:
            return nums[l]
        i, j = l, r
        p = nums[i]
        while i < j:
            while i < j and nums[j] <= p:
                j -= 1
            if i < j:
                nums[i] = nums[j]
                i += 1
                
            while i < j and nums[i] >= p:
                i += 1
            if i < j:
                nums[j] = nums[i]
                j -= 1
        if i + 1 == k:
            return p
        elif i + 1 < k:
            return self.helper(nums, i + 1, r, k)
        else:
            return self.helper(nums, l, i - 1, k)

附快速排序代码：

def quick_sort(lst):
    helper(lst, 0, len(lst)-1)

def helper(lst, l, r):
    if l >= r:
        return
    i = l
    j = r
    p = lst[i]
    while i < j:
        while i < j and lst[j] >= p:
            j -= 1
        if i < j:
            lst[i] = lst[j]
            i += 1
        while i < j and lst[i] <= p:
            i += 1
        if i < j:
            lst[j] = lst[i]
            j -= 1
    lst[i] = p
    helper(lst, l, i-1)
    helper(lst, i+1, r)

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