POJ 3041 Asteroids 最小点覆盖

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本文探讨了如何将点的坐标转化成集合A到集合B的点的连线，进而转化为求A、B构成的二分图的最小点覆盖问题，并详细介绍了匈牙利算法的实现过程。

每一行看成一个点，设为集合A；每一列看成一点，设为集合B

把输入的点的坐标转化成集合A到集合B的点的连线，

转化成求A、B构成的二分图的最小点覆盖，最小点覆盖数 = 最大匹配数

匈牙利算法

Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 500 + 5;

int mp[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int next[maxn];

int n;
int k;

bool dfs( int s )
{
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
    {
        if( !vis[i] && mp[s][i] != 0 )
        {
            vis[i] = 1;
            if( next[i] == -1 || dfs( next[i] ) )
            {
                next[i] = s;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int x;
    int y;

    while( ~scanf( "%d%d", &n, &k ) )
    {
        memset( mp, 0, sizeof( mp ) );
        memset( next, -1, sizeof( next ) );

        for( int i = 0; i < k; i++ )
        {
            scanf( "%d%d", &x, &y );
            mp[x][y] = 1;
        }

        int ans = 0;
        for( int i = 1; i <= n; i++ )
        {
            memset( vis, 0, sizeof( vis ) );
            if( dfs( i ) )
                ans++;
        }

        printf( "%d\n", ans );
    }
    return 0;
}