LeetCode | 53. Maximum Subarray

最新推荐文章于 2022-07-14 19:35:25 发布

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本文介绍了一种寻找具有最大和的连续子数组的算法。通过动态规划方法，使用vector优化空间复杂度，实现O(n)时间复杂度的有效解决方案。提供两种实现思路，包括利用临时变量进行中间结果更新的方法。

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

思路：简单动态规划（用vector代替数组，来节省空间）

//12 ms 
class Solution {
public:
    vector<int> dp;
    long mmax = 1<<31;

    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        dp.push_back(nums[0]);
        mmax = dp[0];
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            int tmp = 0;
            if(dp[i-1] > 0)
                tmp =  dp[i-1] + nums[i];
            else
                tmp = nums[i];
            dp.push_back(tmp);
            if(dp[i] > mmax)
                mmax = dp[i];
        }

        return mmax;
    }
};

看到solution区一个解法也不错，也是 O(n)

// 12 ms
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& A) {
        int ans=A[0], i, j, sum=0, n = A.size();
        for(i=0;i<n;i++){
            sum += A[i];
            ans = max(sum,ans);
            sum = max(sum,0);
        }
        return ans;
    }
};