关于 stable_sort

本文通过示例解释了stable_sort()和sort()的区别,特别是在使用自定义比较函数时如何保持元素的原始顺序。通过C++代码演示了stable_sort()如何在排序过程中保持相等元素的相对位置不变。


关于stable_sort()和sort()的区别:

今天遇到个问题,关于sort函数的.之前一直以为,sort是不稳定的,但是添加了比较函数的sort是稳定的,然而今天发现这个观点是错的.下面纯粹转载别人的博客,用于记录


你发现有sort和stable_sort,还有 partition 和stable_partition, 感到奇怪吧。其中的区别是,带有stable的函数可保证相等元素的原本相对次序在排序后保持不变。或许你会问,既然相等,你还管他相对位置呢,也分不清 楚谁是谁了?这里需要弄清楚一个问题,这里的相等,是指你提供的函数表示两个元素相等,并不一定是一摸一样的元素。

例如,如果你写一个比较函数:

bool less_len(const string &str1, const string &str2)
{
        return str1.length() < str2.length();
}

此时,“apple” 和 “winter” 就是相等的,如果在”apple” 出现在”winter”前面,用带stable的函数排序后,他们的次序一定不变,如果你使用的是不带”stable”的函数排序,那么排序完 后,”Winter”有可能在”apple”的前面。

举例说明:

  1. <strong>#include <vector>  
  2.  #include <iostream>  
  3.  #include <algorithm>  
  4.    
  5.  using namespace std;  
  6.    
  7.  bool comp_as_int(double i, double j)  
  8.  {  
  9.      return (int(i)<int(j));  
  10.  }  
  11.    
  12.    
  13.  int main()  
  14.  {  
  15.      double mydoubles[] = {3.14, 1.41, 2.72, 4.67, 1.73, 1.32, 1.62, 2.58};  
  16.      vector<double> v;  
  17.      vector<double>::iterator it;  
  18.    
  19.      v.assign(mydoubles, mydoubles + 8);  
  20.        
  21.      cout<<”use default comparison:”<<endl;  
  22.      stable_sort(v.begin(), v.end());  
  23.    
  24.      for(it = v.begin(); it != v.end(); it++)  
  25.          cout<<*it<<” ”;  
  26.      cout<<endl;  
  27.    
  28.      cout<<”use selfdefined comparison function comp_as_int():”<<endl;  
  29.      v.assign(mydoubles, mydoubles + 8);  
  30.      stable_sort(v.begin(), v.end(), comp_as_int);  
  31.        
  32.      for(it = v.begin(); it != v.end(); it++)  
  33.          cout<<*it<<” ”;  
  34.      cout<<endl;  
  35.      cout<<”if it is not sorted with stable_sort(), the sequence of all elements between 1 and 2 will be set randomly…”<<endl;  
  36.    
  37.      return 0;  
  38.  }</strong>  
<strong>#include <vector>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 bool comp_as_int(double i, double j)
 {
     return (int(i)<int(j));
 }


 int main()
 {
     double mydoubles[] = {3.14, 1.41, 2.72, 4.67, 1.73, 1.32, 1.62, 2.58};
     vector<double> v;
     vector<double>::iterator it;

     v.assign(mydoubles, mydoubles + 8);

     cout<<"use default comparison:"<<endl;
     stable_sort(v.begin(), v.end());

     for(it = v.begin(); it != v.end(); it++)
         cout<<*it<<" ";
     cout<<endl;

     cout<<"use selfdefined comparison function comp_as_int():"<<endl;
     v.assign(mydoubles, mydoubles + 8);
     stable_sort(v.begin(), v.end(), comp_as_int);

     for(it = v.begin(); it != v.end(); it++)
         cout<<*it<<" ";
     cout<<endl;
     cout<<"if it is not sorted with stable_sort(), the sequence of all elements between 1 and 2 will be set randomly..."<<endl;

     return 0;
 }</strong>
输出结果:

1 use default comparison:
2 1.32 1.41 1.62 1.73 2.58 2.72 3.14 4.67
3 use selfdefined comparison function comp_as_int():
4 1.41 1.73 1.32 1.62 2.72 2.58 3.14 4.67
5 if it is not sorted with stable_sort(), the sequence of all elements between 1 and 2 will be set randomly...


<think>首先,用户的问题是基于上一次的对话或引用,但在给定的对话历史中,我没有看到用户上一次的问题。系统指令提到“参考用户上一次的问题和你的回答”,但在提供的上下文里,用户的上一次问题是:“我想了解stable_sortsort的性能情况 请问stable_sortsort的性能对比”。所以,我需要专注于这个问题。 用户提供了几个引用: - 引用[1]:提到stable_sort适用于保持相等元素相对顺序的场景。 - 引用[2]:详细对比了stable_sort(基于归并排序)和sort(基于快排),包括时间复杂度、空间复杂度和稳定性。 - 引用[3]:似乎是一个外部链接,但内容未详细给出。 关键点: - stable_sort:稳定排序,基于归并排序,时间复杂度O(n log n),空间复杂度O(n)(由于需要额外空间)。 - sort:不稳定排序,基于快排,时间复杂度平均O(n log n),最坏O(n^2),空间复杂度平均O(log n),最坏O(n)。 系统指令: 1. 所有行内数学表达式必须用$...$格式。 2. 独立公式用$$...$$格式。 3. LaTeX语法正确。 4. 使用中文回答。 5. 生成相关问题。 6. 回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识,例如:[^1] 回答结构: - 结构清晰,逐步解决问题。 - 保证真实可靠,基于提供的引用。 大纲回答: 1. **介绍stable_sortsort**:简要定义两者的区别。 2. **性能对比**: - 时间复杂度:详细比较平均和最好、最坏情况。 - 空间复杂度:比较两者的内存使用。 - 稳定性:解释为什么stable_sort稳定而sort不稳定。 3. **实际影响和环境依赖**:讨论在不同场景下的性能表现,如数据大小、是否有序等。 4. **结论**:总结哪种情况下使用哪一种。 5. **生成相关问题**:基于主题生成3个相关问题。 数学表达式: - 需要在行内使用$...$,如时间复杂度:$O(n \log n)$。 - 独立公式如果需要单独用$$...$$,但这里可能不需要复杂公式。 引用: - 在回答中,当引用信息时,添加[^1]、[^2]等。例如,根据引用[2],stable_sort是基于归并排序...[^2]。 生成相关问题: - 系统指令说“生成相关问题”,所以在回答末尾添加相关问题。 - 示例中显示了“§§相关问题§§”,然后是列表。 完整回答结构: - 开头:直接回应问题。 - 主体:分步解释性能对比。 - 结尾:相关问题。 确保中文回答。 </think>### stable_sortsort的性能对比 在C++ STL中,`stable_sort`和`sort`是两个常用的排序函数,但它们在性能上存在显著差异。基于您提供的引用信息[^2][^3],我将从时间复杂度、空间复杂度、稳定性和实际应用场景等方面逐步对比它们的性能,确保回答真实可靠。 #### 1. **时间复杂度对比** - **sort**: 基于快速排序(QuickSort)实现。在平均情况下,时间复杂度为$O(n \log n)$;但在极端情况下(如数据已基本有序或逆序),时间复杂度可能退化到$O(n^2)$[^2]。这是因为快速排序对输入数据的分布敏感。 - **stable_sort**: 基于归并排序(MergeSort)实现。无论输入数据如何,其时间复杂度都稳定在$O(n \log n)$,因为它总是将数据递归分解后再合并[^2][^3]。 这意味着在最好和最坏情况下,`stable_sort`的性能更可预测,而`sort`在数据分布良好时更快,但在退化场景下可能变慢。 #### 2. **空间复杂度对比** - **sort**: 空间复杂度通常为$O(\log n)$(用于递归栈),但在最坏情况下(如数据分区不平衡时)可能达到$O(n)$[^2]。 - **stable_sort**: 空间复杂度为$O(n)$,因为它需要额外的内存空间来存储临时数据(归并排序的特性)[^2][^3]。 这表明`sort`在内存使用上更高效,尤其适用于内存受限的环境;而`stable_sort`由于需要额外空间,可能不适合大数据集或嵌入式系统。 #### 3. **稳定性对比** - **sort**: 不稳定排序,即相等元素的相对顺序可能在排序后被改变。例如,对一个包含多个相同键值的列表排序时,原始顺序会被打乱[^2]。 - **stable_sort**: 稳定排序,确保相等元素的相对位置保持不变。这在需要保留特定顺序的场景至关重要,如先按订单号排序后,再按交易日期排序[^1][^2]。 稳定性虽然不影响时间复杂度,但在实际应用中会增加`stable_sort`的开销,因为它需要额外的比较和空间来维护顺序。 #### 4. **实际性能影响因素** 在实践中,两者的性能取决于数据特性: - **数据大小**: 对于小型数据集($n < 1000$),`sort`通常更快,因为快速排序的常数因子较小;但对于大型数据集或需要稳定性的场景,`stable_sort`更可靠。 - **数据分布**: 如果数据几乎有序或重复元素多,`sort`可能退化到$O(n^2)$,性能显著下降;而`stable_sort`不受影响,始终为$O(n \log n)$[^2]。 - **自定义比较函数**: 两者都支持自定义比较函数(例如,升序`return args1 < args2`),但过度复杂的比较逻辑会增加两者的时间开销。 - **环境因素**: 在内存充足的环境中,`stable_sort`的$O(n)$空间开销影响较小;但在资源受限时,`sort`可能更优。 #### 5. **总结和建议** - **性能优势**: - 平均情况下,`sort`更快(平均$O(n \log n)$,常数因子小),但稳定性差。 - `stable_sort`性能稳定(始终$O(n \log n)$),且保持元素顺序,但空间开销大。 - **推荐场景**: - 使用`sort`时: 数据随机分布、内存敏感、且不需要保持相等元素顺序(如排序数字列表)。 - 使用`stable_sort`时: 需要稳定性、数据有重复元素、或排序多属性对象(如订单数据)[^1][^2]。 在实际项目中,建议通过基准测试(如使用`std::chrono`)比较两者在具体数据集上的表现,因为编译器优化和硬件也会影响最终性能[^3]。
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