Scikit-learn：最近邻搜索sklearn.neighbors

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#Scikit-learn #搜索

本文详细介绍了近邻查找算法中的ball tree，对比了ball tree与k-d tree的不同之处，探讨了ball tree如何通过使用超球面对数据进行划分以解决k-d tree存在的问题，并给出了ball tree的具体实现步骤及应用场景。

http://blog.youkuaiyun.com/pipisorry/article/details/53156836

ball tree

k-d tree也有问题[最近邻查找算法kd-tree ]。矩形并不是用到这里最好的方式。偏斜的数据集会造成我们想要保持树的平衡与保持区域的正方形特性的冲突。另外，矩形甚至是正方形并不是用在这里最完美的形状，由于它的角。如果图6中的圆再大一些，即黑点距离目标点点再远一些，圆就会与左上角的矩形相交，需要多检查一个区域的点，而且那个区域是当前区域双亲结点的兄弟结点的子结点。为了解决上面的问题，我们引入了ball tree。

ball tree

解决上面问题的方案就是使用超球面而不是超矩形划分区域。使用球面可能会造成球面间的重叠，但却没有关系。ball tree就是一个k维超球面来覆盖这些观测点，把它们放到树里面。图7（a)显示了一个2维平面包含16个观测实例的图,图7（b）是其对应的ball tree，其中结点中的数字表示包含的观测点数。

   

                   图 7  ball tree对二维平面的划分和ball tree

不同层次的圆被用不同的风格画出。树中的每个结点对应一个圆，结点的数字表示该区域保含的观测点数，但不一定就是图中该区域囊括的点数，因为有重叠的情况，并且一个观测点只能属于一个区域。实际的ball tree的结点保存圆心和半径。叶子结点保存它包含的观测点。
    使用ball tree时，先自上而下找到包含target的叶子结点，从此结点中找到离它最近的观测点。这个距离就是最近邻的距离的上界。检查它的兄弟结点中是否包含比这个上界更小的观测点。方法是：如果目标点距离兄弟结点的圆心的距离大于这个圆的圆心加上前面的上界的值，则这个兄弟结点不可能包含所要的观测点。（如图8）否则，检查这个兄弟结点是否包含符合条件的观测点。

 

    图 8 点与超圆
    那么，ball tree的分割算法是什么呢？
    选择一个距离当前圆心最远的观测点i1，和距离i1最远的观测点 i2，将圆中所有离这两个点最近的观测点都赋给这两个簇的中心，然后计算每一个簇的中心点和包含所有其所属观测点的最小半径。对包含n个观测点的超圆进行分割，只需要线性的时间。
    与k-d tree一样，如果结点包含的观测点到达了预先设定的最小值，这个顶点就可以不再分割了。

[【机器学习】K-means聚类算法初探 ]

kdtree和balltree的区别和联系

个人见解，
kd-tree基于欧氏距离的特性：\Vert x - y \Vert \ge \Vert x_i - y_i \Vert
balltree基于更一般的距离特性：\Vert x - y \Vert + \Vert y - z \Vert \ge \Vert x - z \Vert
因此：
kd-tree只能用于欧氏距离，并且处理高维数据效果不佳。
balltree在kd-tree能够处理的数据范围内要慢于kd-tree。

皮皮blog



sklearn中使用kdtree和balltree

这个库的tree实现不太好，输入的数据会转换成ndarray，输出也是ndarray，这样就没办法传递附加数据了。。。也是烦人。。。

参数训练

KDTree(X, leaf_size=40, metric=’minkowski’, **kwargs)

BallTree(X, leaf_size=40, metric=’minkowski’, **kwargs)

参数解释

X : array-like, shape = [n_samples, n_features] 但也可以是dataframe类型（只要输入原始df数据的float类型的列（或者提前转换成）就可以）

leaf_size : positive integer (default = 40)
改变leaf_size不会改变查询结果，但是会显著影响查询速度（其实应该也包含训练速度吧）和存储内存。The amount of memory needed to store the tree scales as approximately n_samples / leaf_size.

metric : string or DistanceMetric object 用于树的距离度量：the distance metric to use for the tree. Default=’minkowski’with p=2 (that is, a euclidean metric). See the documentationof the DistanceMetric class for a list of available metrics.ball_tree.valid_metrics gives a list of the metrics whichare valid for BallTree.

查看可用的度量方法

from sklearn import neighbors

neighbors.KDTree.valid_metrics

['chebyshev',
 'manhattan',
 'infinity',
 'p',
 'l1',
 'cityblock',
 'euclidean',
 'minkowski',
 'l2']

[sklearn距离度量函数[sklearn.neighbors.DistanceMetric]

近邻查找

query(X[, k, return_distance, dualtree, ...])query the tree for the k nearest neighbors
query_radiusquery_radius(self, X, r, count_only = False)

Note:

1 query查询时返回的是距离和下标，下标对应的是输入的原始数据的下标，所以原始数据可以附加很多字段（只是不输入到树的构建数据中）就可以了。

2 lz测试时发现每次query查询时都会调用距离度量函数。

query

dist, inds = loc_kdtree.query(l_array[0].reshape(1, -1), k=5)

query返回值是距离（这里的数值就是metrics计算出来的那个数值）和samples的下标。

Note: 要注意的是index返回的是一个二维数组，第个一维数组元素对应的是一个查询的近邻结果。所以如果训练数据直接调用l_array[inds]返回的是一个三维数组，只查询一个二维数据的近邻时应该使用l_array[inds[0]]。

i : array of integers - shape: x.shape[:-1] + (k,). each entry gives the list of indices ofneighbors of the corresponding point.

query_radius半径查找

默认只返回index：ind = tree.query_radius(X[0], r=0.3)

count : if count_only == True

ind : if count_only == False and return_distance == False

(ind, dist) : if count_only == False and return_distance == True. 注意返回顺序还和query还不一样。。。

count : array of integers, shape = X.shape[:-1]  each entry gives the number of neighbors withina distance r of the corresponding point.

其它参数及其含义

# variables to keep track of building & querying stats
    cdef int n_trims
    cdef int n_leaves
    cdef int n_splits
    cdef int n_calls

    def get_tree_stats(self):
        return (self.n_trims, self.n_leaves, self.n_splits)

    def reset_n_calls(self):
        self.n_calls = 0

    def get_n_calls(self):
        return self.n_calls

    def get_arrays(self):
        return (self.data_arr, self.idx_array_arr,
self.node_data_arr, self.node_bounds_arr)

[scikit-learn/sklearn/neighbors/binary_tree.pxi]

皮皮blog



kdtree实现时的错误

还有一个坑就是sklearn版本问题，本地错误解决，放到服务器上远程跑还是出错，发现从0.18升级到0.18.1就不会报错了，也是醉了。。。

ValueError: metric PyFuncDistance is not valid for KDTree

    The ball tree works with any of the following distance metrics, which match those found in the module scipy.spatial.distance:['euclidean', 'minkowski', 'manhattan', 'chebyshev',  'seuclidean', 'mahalanobis', 'wminkowski', 'hamming',  'canberra', 'braycurtis', 'matching', 'jaccard',  'dice', 'kulsinski', 'rogerstanimoto', 'russellrao',  'sokalmichener', 'sokalsneath', 'haversine']
Alternatively, the user can specify a callable Python function to act as the distance metric. While this will be quite a bit slower than using one of the optimized metrics above, it adds nice flexibility.
    The kd-tree works with only the first four of the above metrics. This limitation is primarily because the distance bounds are less efficiently calculated for metrics which are not axis-aligned.

[Benchmarking Nearest Neighbor Searches in Python]

直接将metric写成一个函数会出错，因为metric参数接受的类型为：string or DistanceMetric object

loc_kdtree = neighbors.KDTree(l_array, metric=lambda i, j: distance.vincenty(tuple(i), tuple(j)).miles)

        if callable(metric):
            if algorithm == 'kd_tree':
                # callable metric is only valid for brute force and ball_tree
                raise ValueError(
                    "kd_tree algorithm does not support callable metric '%s'" % metric)
        elif metric not in VALID_METRICS[alg_check]:
            raise ValueError("Metric '%s' not valid for algorithm '%s'" % (metric, algorithm))

ValueError: func must be a callable taking two arrays

[Sklearn kNN usage with a user defined metric]

[Sklearn kNN usage with a user defined metric (again)]

[Sklearn kNN usage with a user defined metric]

TypeError: __init__() takes exactly 1 positional argument (0 given)

参数是func=lambda不是pyfunc=lambda

loc_kdtree = neighbors.KDTree(l_array, metric='pyfunc', func=lambda i, j: distance.vincenty(i, j).miles)

或者loc_kdtree = neighbors.KDTree(l_array, metric=neighbors.DistanceMetric.get_metric('pyfunc',func=lambda i, j: distance.vincenty(i, j).miles))


ValueError: Buffer has wrong number of dimensions (expected 2, got 1)

用于训练的数据应该是二维的，如果输入的是一维的列表什么的，可以在外面加一个[]号。


sklearn Deprecation Warning

Deprecation Warning: Passing 1d arrays as data is deprecated in 0.17 and will raise ValueError in 0.19

出错问题：

分类器分类预测时：clf.predict([1, 1])

最近邻查询时：kdtree.query(l_array[0])...

原因：输入的预测或者查询不是二维的而是一维的

解决：改成二维的：clf.predict([[1, 1]]), kdtree.query([l_array[0]])

Note: 这个warning有点坑啊，应该可以通过修复sklearn代码解决吧。

[Getting deprecation warning in Sklearn over 1d array, despite not having a 1D array]

皮皮blog


最近邻查找的应用

[Is a kd-tree suitable for 4D space-time data (x,y,z,time)?]

[Datetime as a dimension in python KDTree]

from: http://blog.youkuaiyun.com/pipisorry/article/details/53156836

ref: [scikit-learn modules 1.6. Nearest Neighbors]

[scikit-learn/sklearn/neighbors/]


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<think> 我们正在解决的是关于scikit-learn中Haversine距离仅适用于二维数据的错误。根据用户提供的引用内容，虽然引用了其他错误，但我们可以专注于当前问题。 错误信息：ValueError: Haversine distance only valid in 2 dimensions 原因：Haversine距离是用于计算球面上两点之间的大圆距离，因此要求输入数据必须是二维的（即经度和纬度）。如果输入数据的维度不是2，就会抛出这个错误。 解决方案： 1. 确保输入数据是二维的（每个样本包含且仅包含经度和纬度两个值）。 2. 如果数据包含超过两个维度（例如，有海拔高度），则需要去除多余的维度，只保留前两列（经度和纬度）。 3. 如果数据是三维的，并且确实需要处理三维空间的距离，则不能使用Haversine距离，而应使用其他距离度量（如欧氏距离）。 此外，注意Haversine距离在scikit-learn中要求输入为弧度。通常，我们使用度数表示经纬度，因此需要先将度数转换为弧度。 步骤： 1. 检查数据形状：使用`data.shape`查看，确保列数为2。 2. 转换数据为弧度：使用`np.radians`将度数转换为弧度。 3. 构建BallTree或KDTree时，传入的数据应为二维弧度数据。 示例代码： 假设我们有一个包含经度和纬度的数据集（度数）： data = np.array([[lat1, lon1], [lat2, lon2], ...]) 步骤： data_rad = np.radians(data) # 转换为弧度 然后，在初始化BallTree时使用： tree = BallTree(data_rad, metric='haversine') 注意：计算出来的距离单位是球面距离（弧度），要转换为公里需要乘以地球半径（约6371公里）。 常见错误情况： - 数据包含三列（例如经度、纬度、海拔）→ 只取前两列。 - 数据只有一列（例如只有经度）→ 需要同时有经度和纬度。 如果用户的数据集中包含多于两列的特征，并且希望使用Haversine距离，则必须明确指定只使用经度和纬度两列。 另外，参考用户提供的引用[3]和[4]中关于数组维度的错误，我们也需要注意输入数据的形状。例如，如果输入是一维数组，则需要reshape成二维数组（n_samples, 2）。 因此，如果数据是一维的，我们可以通过reshape来调整，但注意Haversine要求2个特征，所以reshape(-1,2)是合适的。 总结解决方案： 1. 检查数据维度，确保是二维且列数为2。 2. 如果数据包含多余列，进行切片操作：`data = data[:, :2]` 3. 将度数转换为弧度：`data_rad = np.radians(data)` 4. 使用转换后的数据构建空间树。 如果用户的数据集是三维空间点（例如包含海拔），并且希望计算三维空间距离，那么应该选择其他距离度量，例如： metric = 'euclidean' 但是，Haversine只适用于二维球面距离计算。 最后，生成相关问题。 注意：引用文献中并没有直接关于Haversine错误的描述，所以我们在回答中不直接引用这些文献，而是根据已知知识回答。 </think> ### 解决 `ValueError: Haversine distance only valid in 2 dimensions` 错误 #### 错误原因分析 当在 scikit-learn 中使用 Haversine 距离度量时出现此错误，根本原因是**输入数据的维度不符合要求**。具体来说： 1. Haversine 距离专为计算球面距离设计，要求输入必须是严格的二维数据（经度和纬度）[^1] 2. 当输入数据维度 $d \neq 2$ 时，例如： - 单维度数据 ($d=1$)：只有经度或纬度 - 三维数据 ($d=3$)：包含经度、纬度和海拔高度 - 高维数据 ($d>3$)：包含额外特征如温度、湿度等 #### 完整解决方案 ##### 步骤 1：验证数据维度 ```python import numpy as np # 检查数据形状 print("数据形状:", your_data.shape) # 必须为 (n_samples, 2) # 正确示例：二维经纬度数据 correct_data = np.array([ [35.6895, 139.6917], # 东京 [40.7128, -74.0060] # 纽约 ]) # 错误示例：三维数据会触发错误 invalid_data = np.array([ [35.6895, 139.6917, 40], # 含海拔高度 [40.7128, -74.0060, 10] ]) ``` ##### 步骤 2：数据预处理 ```python # 情况1：数据含多余维度 → 保留前两列 if your_data.shape[1] > 2: your_data = your_data[:, :2] # 选取经度、纬度列 # 情况2：数据缺少维度 → 检查数据源 if your_data.shape[1] == 1: raise ValueError("需要同时提供经度和纬度数据") # 将度数转换为弧度 (Haversine 必需) from sklearn.metrics import DistanceMetric data_radians = np.radians(your_data) ``` ##### 步骤 3：正确使用距离度量 ```python # 创建距离计算器 haversine_dist = DistanceMetric.get_metric('haversine') # 计算距离矩阵（单位：公里） distance_matrix = haversine_dist.pairwise(data_radians) * 6371 ``` ##### 步骤 4：在算法中的正确应用 ```python from sklearn.neighbors import BallTree # 初始化 BallTree tree = BallTree(data_radians, metric='haversine') # 正确使用二维弧度数据 # 查询最近邻 query_point = np.radians([[51.5074, -0.1278]]) # 伦敦 distances, indices = tree.query(query_point, k=3) ``` #### 常见错误场景及修复 | 错误场景 | 修复方法 | |--------------------------|--------------------------------------------------------------------------| | 数据包含海拔高度（3列） | `data = data[:, :2]` 只保留经度纬度 | | 数据为单列（1列） | 检查数据源，确保同时获取经度和纬度 | | 使用未转换的度数数据 | 添加转换：`np.radians(data)` | | 在非地理场景使用 | 改用欧氏距离：`metric='euclidean'` | #### 三维空间距离计算方案 若需处理含海拔的三维空间距离，应改用欧氏距离： ```python # 三维数据示例（经度、纬度、海拔） data_3d = np.array([ [35.6895, 139.6917, 40], [40.7128, -74.0060, 10] ]) # 转换为笛卡尔坐标（单位：km） R = 6371 # 地球半径 x = R * np.cos(np.radians(data_3d[:,0])) * np.cos(np.radians(data_3d[:,1])) y = R * np.cos(np.radians(data_3d[:,0])) * np.sin(np.radians(data_3d[:,1])) z = R * np.sin(np.radians(data_3d[:,0])) + data_3d[:,2] # 构建三维坐标矩阵 cartesian_3d = np.vstack([x, y, z]).T # 使用欧氏距离计算 from sklearn.metrics import pairwise_distances dist_matrix_3d = pairwise_distances(cartesian_3d, metric='euclidean') ``` #### 关键公式说明 Haversine 距离公式定义为： $$d = 2R \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2}\right) + \cos(\phi_1)\cos(\phi_2)\sin^2\left(\frac{\lambda_2 - \lambda_1}{2}\right)}\right)$$ 其中： - $R$ = 地球半径 (6371 km) - $\phi$ = 纬度 (弧度) - $\lambda$ = 经度 (弧度) 该公式仅接受二维输入 $(\phi, \lambda)$，任何维度偏差都会引发此错误[^1]。
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