饲料调配（选自米国信息学竞赛青铜组）

题目描述

农夫约翰从来只用调配得最好的饲料来喂他的奶牛。饲料用三种原料调配成：大麦，燕麦和小麦。他知道自己的饲料精确的配比，在市场上是买不到这样的饲料的。他只好购买其他三种混合饲料（同样都由三种麦子组成），然后将它们混合，来调配他的完美饲料。

给出三个整数x,y,z，表示约翰想要目标饲料每份含有x公斤大麦、y公斤燕麦、z公斤小麦。

再给出三组，每组三个整数，表示三种混合饲料每份中包含大麦、燕麦、小麦的重量。

找出用这三种饲料调配目标饲料的饲料的方法。

例如，目标饲料每份含有 3 公斤大麦、4 公斤燕麦、5 公斤小麦。

第1种饲料，每份含有 1 公斤大麦、2 公斤燕麦、3 公斤小麦。

第2种饲料，每份含有 3 公斤大麦、7 公斤燕麦、1 公斤小麦。

第3种饲料，每份含有 2 公斤大麦、1 公斤燕麦、2 公斤小麦。

对于上面的例子，约翰可以用 8 份饲料 1，1 份饲料 2，和 5 份饲料 3，来得到 7 份目标饲料：

大麦含量为 8×1+1×3+5×2=218×1+1×3+5×2=21 公斤。

燕麦含量为 8×2+1×7+5×1=288×2+1×7+5×1=28 公斤。

小麦含量为 8×3+1×1+5×2=358×3+1×1+5×2=35 公斤。

目标饲料每份需要含有 3 公斤大麦、4 公斤燕麦、5 公斤小麦，这种调配方法可以得到 7 份目标饲料。

表示饲料中各种成分含量的整数以及目标饲料的都是小于100的非负整数。一种混合物的比例不会由其他混合物的比例直接相加得到。

三种饲料的用量（份数）都必须是非负整数，且都小于100。你必须编程找出使这三种饲料用量最少的方案，要是不能用这三种饲料调配目标饲料，输出"NONE"。"用量最少"意味着三种饲料的用量（整数）的和必须最小。

【输入格式】

第1行: 三个用空格分开的整数，表示目标饲料中三种麦子的含量

第2到4行: 每行包括三个用空格分开的整数，表示农夫约翰买进的饲料的三种麦子的含量。

【输出格式】

输出要包括一行，这一行要么有四个整数，要么是"NONE"。前三个整数表示三种饲料的份数，用这样的配比可以得到目标饲料。第四个整数表示混合三种饲料后得到的目标饲料的份数。

【输入输出样例#1】

输入#1

3 4 5
1 2 3
3 7 1
2 1 2

输出#1

8 1 5 7

【数据范围】

输入都是非负整数，且不超过100。

代码展示

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;

int main()
{
	int dm,ym,xm,dm1,ym1,xm1,dm2,ym2,xm2,dm3,ym3,xm3;//定义好变量
	//输入
    scanf("%d %d %d",&dm,&ym,&xm);
	scanf("%d %d %d",&dm1,&ym1,&xm1);
	scanf("%d %d %d",&dm2,&ym2,&xm2);
	scanf("%d %d %d",&dm3,&ym3,&xm3);
	//暴力循环解方程组
    for(int t=1;t<=100;t++)
	{
		for(int x=0;x<=100;x++)
		{
			for(int y=0;y<=100;y++)
			{
				for(int z=0;z<=100;z++)
				{
					//为了if不那么长，把3个方程式右项定义到变量里
                    int a=dm1*x+dm2*y+dm3*z;
					int b=ym1*x+ym2*y+ym3*z;
					int c=xm1*x+xm2*y+xm3*z;
                    //判断方程组是否成立
					if(dm*t==a&&ym*t==b&&xm*t==c)
					{
						//如果成立，输出并结束程序
                        printf("%d %d %d %d\n",x,y,z,t);
						return 0;
					}
				}
			}
		}
	}
    //如果没有解，输出"NONE"
	printf("NONE\n");
	return 0;
}