66、无条件拜占庭协议与多方计算及安全消息传输研究

无条件拜占庭协议与多方计算及安全消息传输研究

1. 2 - 广播与多方计算的预计算

在安全通信领域，预计算是保障后续通信可靠性和安全性的重要步骤。对于 2 - 广播（2 - cast）和多方计算（MPC），预计算的有效性和可检测性至关重要。

1.1 预计算的可靠性分析

当正确的参与者接受预计算时，后续的 b 次 2 - 广播能以一定的错误概率可靠工作。具体来说，整体错误概率最多为 (P_2 \leq bP_{fail|acc})。若所有参与者都正确，那么所有 2 - 广播的错误概率为 0。
这里分两种情况进行分析：
- 至少一个正确参与者在协议步骤 2 后接受 ：协议步骤 3 中的每个条件 2 - 广播实现 2 - 广播的错误概率最多为 (P_{fail|acc})。若所有正确参与者在协议结束时拒绝，则过程结束；若有正确参与者在协议结束时接受，该参与者在步骤 3 既未发送也未接收拒绝消息，此时其他参与者在步骤 3 发送或接收拒绝消息的错误概率最多为 (P_1 \leq 2P_{fail|acc})，且所有正确参与者在步骤 4 后接受。
- 所有正确参与者在步骤 2 后拒绝 ：由于正确参与者不会从拒绝状态转变为接受状态，所以所有正确参与者在协议结束时都会拒绝。

当所有参与者都正确时，他们能以错误概率为 0 达成接受的共识。

1.2 特定模型下的预计算结论

在安全通道模型中，对于 n = 3 个参与者的情况，无论有多少个主动受损的参与者（(t < n)），都能实现高效可检测的 2 - 广播预计算。结合相关命