求两点间距离

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* 作 者: 徐汉玉

* 完成日期:2012 年 月 日

 * 版 本 号:v1.0 *

 * 输入描述:

* 问题描述:

* 程序输出

* 问题分析:

* 算法设计:略

*/ #include<iostream> int main() { //代码 }

运行结果:(贴图

### MATLAB中计算两点距离的方法 在MATLAB中,可以通过多种方式来计算二维或三维空中的两点的欧氏距离。以下是详细的说明: #### 1. 使用内置函数 `pdist2` 计算两点的欧氏距离 MATLAB 提供了一个非常方便的函数 `pdist2` 来计算两个点集之的成对距离。对于简单的两点半维情况,可以定义这两个点并调用此函数。 ```matlab % 定义两点坐标 pointA = [x1, y1]; % 第一点 pointB = [x2, y2]; % 第二点 % 调用 pdist2 函数计算欧氏距离 distance = pdist2(pointA, pointB); ``` 这种方法适用于更复杂的场景,比如多个点之距离矩阵计算[^1]。 #### 2. 手动实现欧氏距离公式 如果不使用内置函数,则可以直接利用欧氏距离的数学表达式手动编写代码。假设两点分别为 \( A(x_1, y_1) \) 和 \( B(x_2, y_2) \),则它们之的欧氏距离可表示为: \[ d(A,B) = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \] 对应的 MATLAB 实现如下所示: ```matlab % 定义两点坐标 x1 = ...; y1 = ...; x2 = ...; y2 = ...; % 计算欧氏距离 distance = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2); ``` 同样地,在三维情况下,给定两点 \( A(x_1, y_1, z_1) \) 和 \( B(x_2, y_2, z_2) \),其欧氏距离公式扩展为: \[ d(A,B) = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2} \] 对应代码如下: ```matlab % 定义三点坐标 x1 = ...; y1 = ...; z1 = ...; x2 = ...; y2 = ...; z2 = ...; % 计算欧氏距离 distance = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2); ``` 以上两种方法均能有效完成任务,并可根据实际需选择合适的方式[^1]^。 #### 3. 经纬度下两点的大圆距离 当涉及到地理坐标系下的两点(即由经纬度描述的位置),通常采用大圆距离公式进行计算。这涉及球面几何学原理,其中地球被近似视为一个完美的球体。下面展示了一种基于 Haversine 公式的实现方案: ```matlab function distance = haversineDistance(lat1, lon1, lat2, lon2) R = 6371e3; % 地球半径单位米 phi1 = deg2rad(lat1); lambda1 = deg2rad(lon1); phi2 = deg2rad(lat2); lambda2 = deg2rad(lon2); delta_phi = phi2 - phi1; delta_lambda = lambda2 - lambda1; a = sin(delta_phi/2).^2 + cos(phi1).*cos(phi2).*sin(delta_lambda/2).^2; c = 2*atan2(sqrt(a), sqrt(1-a)); distance = R * c; end ``` 上述代码片段实现了根据输入的经纬度值返回两点直线距离的功能[^2]^。 #### 总结 综上所述,无论是平面直角坐标还是球面上的地理位置,都可以借助不同的理论基础以及相应的工具库或者自定义逻辑去达成目标——测量任意指定维度内的对象隔长度。
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