Fibonacci 非递归实现

最新推荐文章于 2023-06-04 21:54:42 发布

ruccsbingo

最新推荐文章于 2023-06-04 21:54:42 发布

阅读量581

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法文章标签： c语言 Fibbonacci 非递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pingpangbingo/article/details/20922191

算法专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了Fibonacci数列的递归公式，并通过实例展示了如何利用动态规划优化递归算法，减少重复计算，显著提高求解效率。文章详细介绍了动态规划的思想，并提供了一个具体的C语言实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Fibonacci公式总结如下：
/ 1 n=1
f(n)= 2 n=2

\ f(n-1) + f(n-2) n>2

从公式中可以发现，f(n) 是 f(n-1) 和f(n-2)之和，可以使用递归求解。但是递归的时间复杂度是O（2^n)，采用递归求解时，我们可以发现有大量的子问题会被重复计算。

如果我们把子问题都记录下来，就可以在O(n)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度内求解。求解这道题的思想是将大问题划分为很多的小问题，然后先求解小问题，并将小问题的结果保存，以便计算大问题。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXLENGTH 10

void print(int *arr)
{
        int i;
        for(i=1; i<=MAXLENGTH; ++i)
        {   
                printf("%d      ", arr[i]);
        }   
        printf("\n");
}


int fibonacci(int n)
{
        int * arr = (int *) malloc(sizeof(int)*(n+1));
        memset(arr, 0, sizeof(int)*(n+1));

        int i;
        arr[1] = 1;
        arr[2] = 2;
        for(i=3; i<=n; ++i)
        {   
                arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
        }   
        print(arr);
        free(arr);
    
}
                                                                                                                                                     
int main()                                                                                                                                           
{                                                                                                                                                    
        fibonacci(MAXLENGTH);                                                                                                                        
}