插入排序

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<pre name="code" class="cpp">

//直接插入排序

#include <iostream>
using namespace std;
void insert_sort(int a[],int length)
{
	for(int i=1;i<length;i++)
	{
		if(a[i]<a[i-1])
		{
			int x=a[i];
			int j=i-1;
			while(a[j]>x&&j>=0)
			{
				a[j+1]=a[j];
				j--;
			}
			a[j+1]=x;
		}
	}
}
int main()
{
	int a[9]={8,4,5,7,3,9,1,2,6};
	insert_sort(a,9);
	for(int i=0;i<9;i++)
	cout<<a[i]<<" ";

	return 0;
}

直接插入排序是稳定的

时间复杂度最好O(n) 最差O(n^2）平均O(n^2）

希尔排序

选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

void shellsort1(int a[], int n)
{
int i, j, gap;
for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长
for (i = 0; i < gap; i++) //直接插入排序
{
for (j = i + gap; j < n; j += gap)
if (a[j] < a[j - gap])
{
int temp = a[j];
int k = j - gap;
while (k >= 0 && a[k] > temp)
{
a[k + gap] = a[k];
k -= gap;
}
a[k + gap] = temp;
}
}
}

void shell_sort(int a[], int n)  
{  
    int j, gap;  
      
    for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)  
        for (j = gap; j < n; j++)//从数组第gap个元素开始  
            if (a[j] < a[j - gap])//每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序  
            {  
                int temp = a[j];  
                int k = j - gap;  
                while (k >= 0 && a[k] > temp)  
                {  
                    a[k + gap] = a[k];  
                    k -= gap;  
                }  
                a[k + gap] = temp;  
            }  
}

int main()
{
	int a[9]={8,4,5,7,3,9,1,2,6};
	shell_sort(a,9);
	for(int i=0;i<9;i++)
	cout<<a[i]<<" ";

	return 0;
}

希尔排序时间复杂度最好O（n）最坏O（n^2）

不稳定