2.66 表示在x二进制表示中最左端1的掩码

最新推荐文章于 2022-05-03 20:52:07 发布

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该博客介绍了一种在32位整数x的二进制表示中找到最左端1的方法，提供了两种解决方案，代码实现满足不超过15个运算符的限制。时间复杂度和空间复杂度均为O(1)。通过举例0xFF00和0x6600解释了掩码的生成过程，该方法基于上一个问题的思路，对于不理解的读者可以查阅之前的文章。

题目：Generate mask indicating leftmost 1 in x.Assume w=32.

For example 0xFF00 -> 0x8000,and 0x6600 --> 0x4000

要求，代码中最多只能包含15个算术运算符、位运算和逻辑运算

方法一：

int leftmost_one(unsigned  x){
int result=x;
if(0!=x){
while(x){
	result=x;
	x=x&(x-1);
	}
	}
return result;
}

这段代码的估计是比较常见的解题思路了，时间复杂度O（n），空间复杂度O（1），显然不符合要求，虽然一次循环只有1次位运算加一次算术运算，但是如果32位全为1，则需要32*2个运算符。

方法二：

int leftmost_one1(unsigned  x){
if(x>(1<<31)){
x=0x80000000;
}
if(0!=x&&x<(1<<31)){
	x=x|(x>>1);
	x=x|(x>>2);
	x=x|(x>>4);
	x=x|(x>>8);
	x=x|(x>>16);
	x+=1;
	x=x>>1;
	}
return x;
}

本来我习惯于程序只有一个入口一个出口，就像上面这样，但是为了满足对15的限制只好改成下面这样了：

int leftmost_one1(unsigned  x){

	if(x==0){
	return x;
	}
	if(x>(1<<31)){
	return 0x80000000;
	}
	x=x|(x>>1);
	x

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