统计学中的p值

假设检验是一种通过证明原假设H0的反面来推断备择假设H1的方法。p值表示在H0为真时,观察到当前或更极端结果的概率。若p值小于等于预先设定的显著性水平α(如0.01或0.05),则拒绝H0,否则不拒绝。第一类错误(显著性水平α)是错误拒绝正确H0的概率。在实践中,按照提出假设、指定显著性水平、计算p值并比较的流程进行决策。

在我看来,假设检验从本质上是一种反证法。当你想证明一样事物是对的,有时候不太好证明,因为一件你以为对的东西可能只是因为你还没发现它错的一面,相反你想证明一件事物是错的就容易多了。在假设检验中,证明备择假设H1存在困难,我们就去证明它的反面原假设H0。

p值一直是一个令人迷惑的地方,p值实际上是当H0假设为真,一些极端情况出现的概率。即

p={
统计学中的p与t是两个常用的概念,它们在假设检验中起到了重要的作用。下面是一张p与t对应表: | t | p | |----|----| | 1.00 | 0.32 | | 1.64 | 0.10 | | 1.96 | 0.05 | | 2.33 | 0.01 | | 2.58 | 0.005 | | 3.00 | 0.002 | | 4.00 | 0.0001 | 在假设检验中,t用于检验样本均是否与总体均存在显著差异。建立假设检验后,计算得到样本的t后,需要与一个临界比较,该临界是由显著性水平和自由度决定的。如果计算得到的t超过了临界,就可以拒绝原假设,认为样本均与总体均存在显著差异。 而p则是假设检验中的另一个重要指标,它表示的是当原假设正确时,观察到的样本结果出现的概率。在判断假设检验的结果时,我们可以根据p与显著性水平进行比较。如果p小于显著性水平,通常取0.05作为显著性水平的话,我们就可以拒绝原假设,认为观察到的样本结果是显著的,即存在统计学上的差异。 通过参照上述的p与t对应表,我们可以根据计算得到的t找到对应的p。比如,如果计算得到的t是1.96,那么它对应的p就是0.05。根据p可以判断出假设检验的结果是否显著。而临界则由显著性水平和自由度决定,可以通过查找统计表得到。 总之,p与t对应表是统计学中常用的工具,帮助我们根据t找到对应的p,进而判断假设检验的结果是否显著。
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