HDU3339——In Action

最新推荐文章于 2019-06-08 19:25:14 发布

yphacker

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分类专栏： ------------计算几何------------ ------------动态规划------------ 文章标签：最短路径 floyd dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/piaocoder/article/details/45542411

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本博客详细介绍了如何解决HDU 3339 InAction问题，该问题涉及到通过Floyd或SPFA算法求解最短路径，并利用背包问题的思想来优化油费和功率的使用。通过将路径长度视为物品体积，将功率视为价值，最终找到满足特定条件的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3339

In Action

题目大意：给你n个点，每个点都有一个power值，再给你m条路（路之间代表油费），求从0出发到某些点使得油量消耗最少且power值达到一半。

可以floyd或者spfa求出0到各点的距离 dis[ maxm ]。

然后就可以转化为：从dis[]中挑出某些点，使得距离和最小且power值达到某个值。

从01背包中可以发现：从给定的一些物品中挑出一些放入一个背包中，使得不超过背包体积。

这样我们同样可以把dis当做每个物品的体积，power当做价值。

然后从dp中搜到一个power值满足条件的最小的 i 即可！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 1e9
using namespace std;

int n,m;
int edge[110][110];
int cost;
int power[110];
int dp[1000010];

int floyd()
{
    int i,j,k,cost=0;
    for(k=0;k<=n;k++)
        for(i=0;i<=n;i++)
            for(j=0;j<=n;j++)
                edge[i][j]=min(edge[i][j],edge[i][k]+edge[k][j]);
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(edge[0][i]!=INF)
            cost+=edge[0][i];
    return cost;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int i,j,a,b,c,sum,ans=INF,res=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<=n;i++)
            for(j=0;j<=n;j++)
            {
                edge[i][i]=0;
                edge[i][j]=edge[j][i]=INF;
            }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            edge[a][b]=edge[b][a]=min(edge[a][b],c);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&power[i]);
            res+=power[i];
        }
        sum=floyd();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=sum;j>=edge[0][i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-edge[0][i]]+power[i]);
        for(i=0;i<=sum;i++)
            if(dp[i]>=(res/2+1)&&dp[i]<ans)
            {
                ans=i;
                break;
            }
        if(ans==INF)
            printf("impossible\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}