2013年山东省第四届ACM大学生程序设计竞赛——A^X mod P

yphacker

于 2015-05-06 09:22:49 发布

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分类专栏： --------------数论-------------- ========省赛======== 文章标签：省赛

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本文介绍了一种解决A^XmodP问题的方法，通过预先计算和存储部分结果来避免运行时的重复计算，从而显著提高效率。这种方法适用于特定的大规模数值计算场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2605

A^X mod P

打表求解，不然会超时！！！

http://blog.youkuaiyun.com/i_am_a_winer/article/details/44905701

他说相当于dp，但我感觉其实就是一道数论题，用快速幂会TLE，而且1 <= m, P <= 10^9数组存不下，但反过来想想，任意自然数都可以拆分为两个自然数数，n=k*x+y;根据这，打两张表记录即可，然后再按照题意求解就行了。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define HH 33000
#define GG 33000
using namespace std;

typedef long long ll;
ll dp1[33350];
ll dp2[33350];

void init(ll A,ll P)
{
    ll i;
    dp1[0]=dp2[0]=1;
    dp1[1]=A;
    for(i=2;i<=HH;i++)
        dp1[i]=(dp1[i-1]*A)%P;
    dp2[1]=dp1[HH];
    for(i=2;i<=GG;i++)
        dp2[i]=(dp1[HH]*dp2[i-1])%P;
}

ll fun(ll K,ll n,ll A,ll a,ll b,ll m,ll P)
{
    ll ans=0,i,j,tmp;
    tmp=K;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=(ans+dp2[tmp/HH]*dp1[tmp%HH])%P;
        tmp=(a*tmp+b)%m;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    ll T,n,A,K,a,b,m,P,i,tmp;
    int t=1;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&A,&K,&a,&b,&m,&P);
        init(A,P);
        tmp=fun(K,n,A,a,b,m,P);
        printf("Case #%d: %d\n",t++,tmp);
    }
    return 0;
}