ural 1277. Cops and Thieves【最小割】

 

ural 1277. Cops and Thieves【最小割】

分类： 【图论专辑】 2010-07-28 00:00  210人阅读  评论(2)  收藏  举报

              /*   小偷要从S城市到T城市偷东西，每个城市需要不同数量的警察来看守，现在给出警察数量，看能不能成功阻止小偷
               *   题意即是求最小割，但是由于给出的是每个点的容量，所以需要将每个点拆为两个点，之间连边，容量为点的容量，
               *   两个城市如果相连则容量置为无穷大。然后求最大流看是否大于已有警察数。拆点的时候可以将点i拆为2*i-1和2*i
               *   这个题最后一组数据源点和汇点是一个点，很变态，需要特别考虑。。。@@
               */

 

[cpp]  view plain copy

1. #include <cstdio>  
2. #include <cstring>  
3. #define FOR(a,b) for(int i = a; i<= b; ++i)  
4. #define INF 0x1f1f1f1f  
5. #define MAXN 250  
6. using namespace std;  
7. int n,m,src,sink,num;  
8. int cap[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN],level[MAXN],q[MAXN];  
9. inline bool dinic_bfs(){  
10.     int queue[MAXN];  
11.     memset(level,-1,sizeof(level));  
12.     int head = 0,tail = 0;  
13.     queue[tail++] = src;  
14.     level[src] = 0;  
15.     while(tail > head){  
16.         int tep = queue[head++];  
17.         for(int i = 1;i <= n; ++i){  
18.             if(level[i] == -1 && cap[tep][i] > f[tep][i]){  
19.                 level[i] = level[tep] + 1;  
20.                 queue[tail++] = i;  
21.             }  
22.         }  
23.     }  
24.     return level[sink] != -1;  
25. }  
26. inline int dinic(){  
27.     int cur,k,m,tail,maxflow = 0, *stack = q;  
28.     while(dinic_bfs()){  
29.         tail = 0;  
30.         stack[tail++] = src;  
31.         while(tail){  
32.             cur = stack[tail-1];  
33.             if(cur == sink){  
34.                 m = INF;  
35.                 for(int i = 1;i < tail; ++i){  
36.                     if(m > cap[stack[i-1]][stack[i]]-f[stack[i-1]][stack[i]]){  
37.                         m = cap[stack[i-1]][stack[i]]-f[stack[i-1]][stack[i]];  
38.                         k = i;  
39.                     }  
40.                 }  
41.                 maxflow += m;  
42.                 for(int i = 1;i < tail; ++i){  
43.                     f[stack[i-1]][stack[i]] += m;  
44.                     f[stack[i]][stack[i-1]] -= m;  
45.                 }  
46.                 tail = k;  
47.             }  
48.             else{  
49.                 int i;  
50.                 for(i = 1;i <= n; ++i){  
51.                     if(level[i] == level[cur] + 1 && cap[cur][i] > f[cur][i]){  
52.                         stack[tail++] = i;  
53.                         break;  
54.                     }  
55.                 }  
56.                 if(i == n+1){  
57.                     level[cur] = -1;  
58.                     --tail;  
59.                 }  
60.             }  
61.         }  
62.     }  
63.     return maxflow;  
64. }  
65. int main()  
66. {  
67.     while(scanf("%d",&num) != EOF){  
68.         int k;  
69.         scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&src,&sink);  
70.         memset(cap,0,sizeof(cap));  
71.         memset(f,0,sizeof(f));  
72.         for(int i = 1;i <= n; ++i){  
73.             scanf("%d",&k);  
74.             cap[2*i-1][2*i] = k;         // 将一个点拆为两个点，容量为点的容量  
75.             cap[2*i][2*i-1] = k;  
76.         }  
77.         while(m--){  
78.             int u,v;  
79.             scanf("%d%d",&u,&v);  
80.             cap[2*u][2*v-1] = INF;  
81.             cap[2*v][2*u-1] = INF;  
82.         }  
83.         n = 2*n; src = 2*src; sink = 2*sink - 1;  
84.         int ans = dinic();    
85.         if(ans > num || sink+1 == src)//如果最大流大于警察数或者源点汇点是一个点  
86.             printf("NO/n");  
87.         else printf("YES/n");  
88.     }  
89. }