第39阶台阶 - 蓝桥杯

最新推荐文章于 2022-02-08 16:36:00 发布

pi408637535

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分类专栏： 2013蓝桥杯预赛试题汇总文章标签：第39阶台阶蓝桥杯

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本文介绍了蓝桥杯全国软件大赛中的一道经典算法题目——第39级台阶的解决方案。题目要求计算从地面到达第39级台阶的所有可能路径数量，每步只能跨1或2级，并且总步数必须为偶数。文章提供了使用递归方法解决此问题的C语言代码。

标题：第39阶台阶 - 蓝桥杯

内容：2013年第四届蓝桥杯全国软件大赛预赛第三题。

作者：MilkCu（http://blog.youkuaiyun.com/milkcu）

题目描述

题目标题: 第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

分析

该情景可简化为39与0和1的关系问题，还有一个限制条件，一共要走偶数步。这道题可以有两种思路，递归与排列组合，代码都不长，重在思考过程。

递归思想

#include <stdio.h>

int total = 0;

void fun(int foot,int step,int front) //foot 脚 front 前进的步骤 
{	
	if(foot == 0 && step % 2 == 0 && front == 39)
	{
		total++;
		return ;
	}
	if(front > 39)
		return ;

	fun(!foot,step+1,front+1);
	fun(!foot,step+1,front+2);
}

int main(void)
{
	fun(0,0,0);  //初始条件

	printf("%d\n",total);
	return 0;
}