#打印杨辉三角

原创于 2022-11-23 20:24:59 发布 · 141 阅读

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#算法 #c语言

本文详细介绍了杨辉三角的性质及其在C语言中的应用，通过代码示例展示了如何利用二维数组构建并打印杨辉三角。核心在于理解三角形的构造规则：首尾元素为1，中间元素由上一行为和的和计算得出。

描述：

杨辉三角，本质上是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形。其性质包括：每行的端点数为1，一个数也为1；每个数等于它左上方和上方的两数之和。

示例：

    1
    1    1
    1    2    1
    1    3    3    1
    1    4    6    4    1
    1    5   10   10    5    1

打印杨辉三角，首先先对杨辉三角的形式进行观察，可以肯定的是最后打印杨辉三角形式肯定需要引用二维数组，那么就先定义一个二维数组，而杨辉三角的形式中arr[n][0]和arr[n][n]都是1，而且中间的数是arr[n-1][j-1]与arr[n-1][j]的和，这样的话，思路就很清晰了。

代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int arr[20][20] = {0};//定义一个二维数组
	int n;
	scanf("%d",&n);//这里定义n来表示想要输出的杨辉三角的行数
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		arr[i][0] = 1;//杨辉三角每行开头的数都是1
		for(int j=1;j<i;j++)//计算出中间的数字
		{
			arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j];
		 } 
		arr[i][i] = 1;//最后的数字都是1 
	}
	for(int k = 0;k<n;k++)//打印部分
	{
		for(int a=0;a<k;a++)
		{
			printf("%5d",arr[k][a]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
	
}