有序序列插入一个数字

文章目录

  • 一,描述
  • 二,思路
  • 三,代码实现


一,描述

有一个有序数字序列,从小到大排序,将一个新输入的数插入到序列中,保证插入新数后,序列仍然是升序。

输入描述:

第一行输入一个整数(0≤N≤50)。

第二行输入N个升序排列的整数,输入用空格分隔的N个整数。

第三行输入想要进行插入的一个整数。

输出描述:

输出为一行,N+1个有序排列的整数。

示例1

输入:

5
1 6 9 22 30
8
输出:
1 6 8 9 22 30

二、思路

先定义一个数组arr[N],利用循环来输入数组中的数据,再输入一个要插入的数据number,反向进行比较,也就是说,让number与数组的从最后的数据开始向前,与number来比较,如果number大,则使数组中的数据向后移一位

三,代码实现

有序序列插入一个数使序列保持有序有多种实现方法,以下为你介绍两种常见的方法: ### 方法一:遍历插入法 该方法的核心思路是遍历数组中的数字,比较当前遍历到的数和待插入的数的大小。如果当前遍历到的数大于待插入的数,说明待插入的数应该插入到当前遍历到的数的前面。将当前遍历到的数及其后面的数后移一位,给待插入的数腾出空位,然后将待插入的数放入腾出的空位中,结束循环并输出插入后的序列。 ```c #include <stdio.h> int main() { int n = 0; int arr[51] = { 0 }; int num = 0; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } scanf("%d", &num); int i = 0; for (i = n - 1; i >= 0; i--) { if (arr[i] > num) { arr[i + 1] = arr[i]; } else { arr[i + 1] = num; break; } } if (i < 0) { arr[0] = num; } for (int i = 0; i < n + 1; i++) { printf("%d ", arr[i]); } return 0; } ``` 此代码从后往前进行判断,考虑了边界条件,例如所有的元素都比插入元素大或所有元素都比插入元素小的情况,并且从后往前判断可以减少时间复杂度[^2]。 ### 方法二:插入后排序法 该方法先将待插入数字放在数组的最后一个有效位置,然后对数组进行排序,即可实现插入一个数并使序列保持有序的功能。 ```c #include <stdio.h> // 简单的冒泡排序函数 void bubble_sort(int *a, int length) { for (int i = 0; i < length - 1; i++) { for (int j = 0; j < length - i - 1; j++) { if (a[j] > a[j + 1]) { int temp = a[j]; a[j] = a[j + 1]; a[j + 1] = temp; } } } } int main() { int n = 0; int arr[51] = { 0 }; int num = 0; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } scanf("%d", &num); arr[n] = num; bubble_sort(arr, n + 1); for (int i = 0; i < n + 1; i++) { printf("%d ", arr[i]); } return 0; } ``` 该代码先将待插入的数放入数组末尾,再使用冒泡排序算法对数组进行排序,使序列保持有序。
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